结论：法院因赡养费未支付而冻结银行卡，这一行为本身不会直接影响孙子。但需注意，若冻结行为导致被执行人（即未支付赡养费的一方）经济状况严重恶化，可能间接影响到其家庭成员，包括孙子，但这种影响并非法律上的直接后果。

分析：

1. 法律执行与直接后果：

   • 法院冻结银行卡是依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，对未履行生效法律文书确定义务的被执行人采取的一种强制执行措施。其目的在于确保判决或裁定的履行，保护申请执行人的合法权益。
   • 冻结银行卡直接针对的是被执行人的财产，不会直接涉及或影响其家庭成员，包括孙子。法律上，孙子并非赡养费纠纷的当事人，因此不受该纠纷直接法律后果的影响。

2. 间接影响的可能性：

   • 尽管冻结银行卡本身不会直接影响孙子，但如果被执行人因银行卡被冻结而经济状况严重恶化，可能导致其无法为家庭提供必要的经济支持，包括为孙子提供生活、教育等费用。这种情况下，孙子可能会间接受到影响。
   • 然而，这种影响并非法律上的直接后果，而是由于被执行人经济状况变化所引发的间接后果。法律上，被执行人仍需承担赡养义务，并应通过其他合法途径履行该义务。

3. 法律建议：

   • 对于被执行人而言，应尽快履行赡养义务，支付拖欠的赡养费，以避免法院采取进一步的强制执行措施，如冻结银行卡、查封财产等。
   • 若被执行人确实存在经济困难，无法一次性支付全部赡养费，可以与申请执行人协商分期支付或寻求其他解决方案。同时，也可以向法院申请暂缓执行或提供其他担保措施。
   • 对于申请执行人而言，若被执行人未履行赡养义务，可以依法向法院申请强制执行，并配合法院的执行工作，以维护自己的合法权益。

总结：法院因赡养费未支付而冻结银行卡，这一行为本身不会直接影响孙子。但被执行人应尽快履行赡养义务，以避免可能引发的间接后果。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。