银行卡不会因为小孩赡养费一直不给就无限期冻结，但冻结措施可能因执行程序的不同阶段而持续存在，直至义务履行或执行终结。以下从不同角度为你详细分析：

1. 冻结的法律依据与目的
   根据《民事诉讼法》第243条，法院可因“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务”，对其财产采取冻结措施。赡养费属于法定抚养义务，若未支付，法院可依申请冻结被执行人（即未支付赡养费的一方）的银行卡。冻结的目的是强制履行义务，而非惩罚，因此不会“永久”冻结，而是以实现债权为限。

2. 冻结的期限与续冻规则

   • 首次冻结期限：银行卡冻结一般不超过1年（《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第19条）。
     
   • 续冻条件：若赡养费仍未支付，法院可在期限届满前办理续冻手续，每次续冻不超过1年。理论上，若义务人持续不履行，冻结可能多次续期，但需法院依申请启动，并非自动无限延续。
     
   • 例外情形：若冻结账户内资金已足够支付赡养费及执行费用，法院应解除超额部分的冻结；若账户内无资金或资金不足，冻结可能因无实际执行效果而终止。

3. 冻结解除的法定情形

   • 义务履行：被执行人支付全部赡养费后，法院应立即解除冻结。
     
   • 执行终结：若申请执行人（即孩子或其监护人）撤回申请，或法院裁定终结执行（如被执行人无财产可供执行），冻结措施终止。
     
   • 超期未续冻：若法院未在冻结期限届满前办理续冻，冻结自动失效。

4. 实务建议

   • 对申请执行人（孩子方）：若发现对方银行卡被冻结后仍未支付，可向法院申请续冻或查询其他财产线索（如房产、车辆），避免因单一账户无资金导致执行停滞。
     
   • 对被执行人（未支付方）：若因经济困难无法一次性支付，可主动与法院或申请执行人协商分期履行，法院可能根据情况解除部分冻结措施。
     
   • 争议解决：若对冻结措施有异议（如认为金额错误或已履行义务），可向法院提出执行异议，要求复议或解除冻结。

总结：银行卡冻结是执行手段，其存续取决于赡养费是否支付、法院是否续冻以及执行程序是否终结。若长期未支付，冻结可能因续冻而持续，但不会“永远”冻结；若义务履行或执行终结，冻结会立即解除。如有具体案件细节，可进一步向我咨询执行程序中的应对策略。