结论：当一方不支付抚养费时，另一方可以通过法律途径向法院提起诉讼并申请强制执行，在特定情况下，法院有权冻结未支付抚养费一方的银行卡账户，以确保抚养费的支付。不过，冻结的期限、范围和条件等会受到多种因素的影响，下面我将从这几个方面为你详细分析。

冻结期限

1. 一般规定：根据相关法律规定，人民法院在执行过程中，对被执行人的银行存款及其他资金进行冻结时，其期限通常不得超过一年。这是一个普遍适用的时间框架，为大多数案件所遵循。
2. 延长期限与续行冻结：若案件复杂或被执行人未能在规定期限内履行支付抚养费的义务，法院有权决定延长冻结期限。延长冻结需要法院在原有冻结期限届满前办理续行冻结手续。续行冻结的期限一般不得超过原冻结期限的一半，即如果初次冻结期限为一年，那么续冻期限最多不超过六个月。申请执行人需密切关注冻结期限，并在期限届满前及时向法院提出续行冻结的要求，以确保自身权益不受损害。
3. 解冻条件：被执行人在冻结期间或冻结期满后，若及时履行了支付抚养费的义务，法院将依法解除对银行卡的冻结措施。除支付抚养费外，若被执行人提供了相应的财产担保，或与申请执行人达成了新的协议，并得到了法院的认可，法院也可能会根据实际情况决定解除冻结。在特殊情况下，如被执行人拒不执行判决、裁定等行为情节严重，法院可能会依法追究其刑事责任，并可能持续冻结其银行卡直至其完全履行相关义务。

冻结范围

1. 通常情况：法院通常会冻结被执行人名下的所有银行卡账户，但具体冻结哪些账户可能取决于法院的执行裁定和银行的协助执行情况。
2. 特殊情况：如果被执行人能够提供证据证明某些账户内的资金属于特定用途或不应被冻结（如基本生活保障费用、医疗救助资金、社会保障资金等），且这些资金对被执行人及其家庭成员的基本生活至关重要，法院可能会考虑不冻结这些账户。不过，这并不意味着法院会完全避免冻结被执行人的所有银行卡，而是会根据实际情况进行综合判断。

冻结条件

当被执行人未履行支付抚养费的义务，且经法院催告后仍不履行时，法院可以依法采取冻结银行卡的措施。这是基于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查询、扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产，包括银行账户内的存款。

建议与注意事项

1. 申请执行方：应密切关注冻结期限，并在期限届满前及时向法院提出续行冻结的申请，以确保自己的合法权益得到持续保障。同时，在申请强制执行前，最好先与对方进行沟通协商，尝试通过和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
2. 被执行方：应积极履行支付抚养费的义务，以尽快解除银行卡的冻结状态。如果确实存在经济困难等特殊情况，无法按时支付抚养费，应及时向法院说明情况，并申请延期支付或分期支付等。同时，也可考虑通过提供财产担保或达成和解协议等方式来争取解冻。

示例：假设甲和乙离婚后，子女由甲直接抚养，乙应负担部分抚养费。但乙一直未支付抚养费，甲多次催要无果后，向法院提起了诉讼并获得了胜诉判决。然而，乙仍拒不履行支付义务，于是甲向法院申请了强制执行。法院在执行过程中，查询了乙的银行存款情况，并冻结了乙名下的一张银行卡账户，以确保抚养费的支付。如果乙在冻结期间仍不履行支付义务，法院可能会根据情况延长冻结期限或采取其他强制措施；如果乙及时履行了支付义务，法院则会依法解除对银行卡的冻结措施。

总之，因不给抚养费导致的银行卡冻结期限、范围和条件等并非固定不变，而是受到多种因素的影响。在实际操作中，应根据案件的具体情况、法院的执行程序以及被执行人是否履行相关义务等因素来综合判断。如果你还有其他关于抚养纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。