赡养老人官司在特定情况下可能会冻结银行卡。具体分析如下：

一. 赡养费支付与财产保全

1. 赡养费支付：在赡养老人的官司中，如果法院判决子女需要支付赡养费而子女未履行支付义务，老人作为权利人可以申请强制执行。此时，法院有可能采取很多强制措施，包括但不限于冻结子女的银行卡，以确保赡养费的支付。
2. 财产保全：在诉讼过程中，如果老人担心子女转移财产以逃避赡养义务，也可以向法院申请财产保全，请求法院对子女的财产采取保全措施，包括冻结银行卡。这需要在提起诉讼时或诉讼过程中，向法院提交财产保全的申请，并提供相应的担保。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条：被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条：人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。

综上所述，在赡养老人的官司中，如果子女未履行赡养义务或存在逃避赡养义务的行为，法院在特定情况下是有权冻结其银行卡的。我的建议是，如果面临这样的情况，最好及时咨询律师，了解具体的法律程序和应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。