被执行人赡养的老人有存款，一般情况下这些存款不会被冻结，但存在例外情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：老人存款不会被冻结
法律主体独立性：在法律上，被执行人和其赡养的老人是两个独立的法律主体。被执行人的债务，原则上应由其个人财产来清偿，而不应牵连到与其无关的第三人的财产，包括其赡养的老人。因此，如果老人的存款是其个人合法财产，与被执行人的债务无关，那么这些存款通常不会被冻结。
保护老年人权益：法律对于老年人的权益保护有特别的规定。在执行过程中，法院会充分考虑老年人的生活需要和合法权益，避免因为执行行为而影响到老年人的基本生活。因此，除非有充分的证据表明老人的存款与被执行人的债务有直接关联，否则法院一般不会轻易冻结老人的存款。
二、例外情况：老人存款可能被冻结
存款与被执行人债务有关联：如果老人的存款实际上是被执行人转移、隐匿的财产，或者老人与被执行人之间存在财产混同的情况，那么这些存款就可能与被执行人的债务有关联。在这种情况下，法院有权根据申请执行人的申请，对老人的存款进行冻结和执行。
老人作为共同债务人：如果老人与被执行人共同承担了某项债务，那么老人作为共同债务人，其财产（包括存款）就可能被用于清偿债务。在这种情况下，法院也有权对老人的存款进行冻结和执行。
三、实际操作中的注意事项
提供证据：如果申请执行人认为老人的存款与被执行人的债务有关联，或者老人是共同债务人，那么申请执行人需要提供充分的证据来支持其主张。否则，法院可能不会支持其冻结老人存款的请求。
法院审查：法院在收到冻结老人存款的申请后，会进行严格的审查。法院会考虑老人的年龄、健康状况、生活需要等因素，以及存款的来源和性质等因素，来综合判断是否应该冻结老人的存款。
执行异议：如果老人认为其存款被错误地冻结了，可以向法院提出执行异议。法院会依法对执行异议进行审查，并作出相应的处理。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。