抚养权官司本身一般不会直接冻结银行卡，但在特定情形下，如涉及拖欠抚养费等金钱给付义务时，法院有权冻结被执行人的银行账户。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的抚养权官司
在抚养权官司中，法院主要关注的是子女的抚养权归属、抚养费的确定以及探视权的安排等问题。这些争议点通常不涉及直接冻结银行卡等财产保全措施。法院在处理此类案件时，更倾向于通过协商、调解等方式解决纠纷，以保护子女的最大利益。
二、涉及金钱给付的特殊情况
拖欠抚养费：
- 若一方在抚养权官司后，不按照法院判决或调解书中规定的金额、时间支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。
- 在此过程中，法院有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，对被执行人的银行账户等财产进行冻结，以确保抚养费的及时支付。
赔偿费用：
- 若法院判决一方需向另一方支付因抚养孩子产生的相关赔偿费用（如教育费用、医疗费用等），而该方拒不支付，同样，法院可以根据申请对其账户进行冻结，以强制履行支付义务。
三、妨碍执行的法律后果
- 在抚养权官司的执行过程中，如果被执行人故意妨碍执行，如拒绝配合法院要求将子女交给对方抚养，法院可能会对其采取罚款等强制措施。
- 若被执行人不按时缴纳罚款，法院将进一步采取冻结其账户等措施进行划扣。
四、法律建议
积极履行义务：
- 为避免不必要的法律纠纷和强制执行措施，建议当事人严格按照法院判决或调解书的要求履行抚养义务和相关支付义务。
及时申请强制执行：
- 如遇对方不履行义务的情况，应及时向法院申请强制执行，以保护自身合法权益。
关注个人信用：
- 银行卡被冻结可能对个人信用记录造成不利影响，进而影响未来贷款申请、信用卡办理等金融活动。因此，当事人应时刻关注个人信用记录，确保财务状况良好。
总结来说，抚养权官司本身不会直接导致银行卡被冻结，但在涉及拖欠抚养费等金钱给付义务时，法院有权根据申请对被执行人的银行账户进行冻结。因此，当事人应严格遵守法律规定，确保抚养义务的履行，以避免可能的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。