您好，针对您提出的“父亲过世母亲放弃监护权有影响吗”这一问题，我会结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母的婚姻状况改变或一方去世而免除。

在您提到的情境中，如果父亲过世，母亲作为唯一的法定监护人，原则上应当继续履行监护职责。然而，如果母亲选择放弃监护权，这将会产生一系列法律后果。

一、法律后果

1. 监护权撤销：如果母亲怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人（即未成年子女）处于危困状态，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格。

2. 指定新监护人：在撤销原监护人资格后，人民法院会按照最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。这通常会是其他依法具有监护资格的人，如祖父母、外祖父母等，或者经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意的其他个人或组织。

3. 抚养义务不免除：即使母亲的监护人资格被撤销，她仍然需要继续履行负担被监护人抚养费的义务。这是因为抚养未成年子女是父母的法定义务，不因监护权的变更而免除。

二、实际影响

1. 对子女的影响：母亲放弃监护权可能会导致子女在生活、教育等方面面临一定的不稳定因素。新的监护人可能需要一段时间来适应和承担起监护职责，这可能会对子女的成长产生一定影响。

2. 对母亲的影响：放弃监护权并可能被撤销监护人资格，对母亲来说是一种法律上的否定。这可能会影响她的社会声誉和与子女的关系。同时，她仍然需要承担抚养子女的经济责任。

三、建议

1. 考虑子女的利益：在决定是否放弃监护权时，母亲应当充分考虑子女的利益和需求。如果可能的话，应当尽量履行监护职责，为子女提供一个稳定、健康的成长环境。

2. 寻求法律帮助：如果母亲确实无法履行监护职责，或者认为放弃监护权对子女更有利，她应当寻求法律帮助，了解相关法律程序和后果，以便做出明智的决策。

3. 与子女沟通：在决定放弃监护权之前，母亲应当与子女进行充分的沟通，了解他们的意愿和需求。这有助于减少对子女的影响，并维护母子/女关系。

综上所述，父亲过世后母亲放弃监护权是会产生一系列法律后果和实际影响的。因此，在做出决策之前，母亲应当充分考虑各种因素，并寻求法律帮助以确保决策的合法性和合理性。