结论前置：
- 病假期间，若因厂里领导穿小鞋等违法行为导致生病，且该行为侵犯了您的合法权益，您有权申请劳动仲裁。
- 但需注意，申请劳动仲裁需基于具体的违法行为和损害后果，并准备充分的证据。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，它适用于劳动者与用人单位之间因劳动权利、义务而发生的争议。在您所描述的情况中，如果厂里领导确实存在“穿小鞋”的行为，且这种行为导致了您生病，进而影响了您的正常工作和生活，那么这种行为很可能已经侵犯了您的合法权益。
从法律角度来看：
- 违法行为：如果领导的行为构成了对您的侮辱、诽谤、恶意打压等违法行为，且这些行为与您生病之间存在因果关系，那么您有权依据相关法律法规（如《劳动法》、《劳动合同法》等）来维护自己的权益。
- 损害后果：您需要证明领导的行为确实给您造成了损害，包括但不限于身体伤害、精神损害以及因此产生的经济损失等。
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，您需要收集充分的证据来支持您的主张。这些证据可能包括医疗记录、证人证言、录音录像、电子邮件或聊天记录等。
申请劳动仲裁的流程：
- 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、相关证据等。
- 提交申请：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
- 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知双方当事人。
- 裁决与执行：经过开庭审理后，仲裁委员会会作出裁决。如果一方不履行裁决，另一方可以申请法院强制执行。
注意事项：
- 时效性：申请劳动仲裁有一定的时效限制，通常是在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内提出。
- 证据充分性：如前所述，证据的充分性对于仲裁结果至关重要。因此，在申请前务必确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
- 法律咨询：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，最好能够咨询一位专业的劳动法律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
最后建议：
如果您确实认为厂里领导的行为已经侵犯了您的合法权益，并且您已经收集了充分的证据来支持您的主张，那么您可以考虑申请劳动仲裁。但请记住，劳动仲裁是一个相对复杂且耗时的过程，因此在进行之前请务必做好充分的准备和考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。