故意伤害案件中，公安、检察院、法院在符合条件的情况下均会组织赔偿调解。以下从不同阶段为您详细分析：

一、公安机关阶段

在故意伤害案件中，若伤情构成轻伤但情节显著轻微、危害不大，不认定为犯罪的，依据《治安管理处罚法》，双方当事人可以调解处理。此时，公安机关会主动介入，组织双方就赔偿事宜进行协商。若调解成功，双方达成赔偿协议并履行完毕，公安机关可能会对行为人作出相应的治安处罚，但不再追究其刑事责任。这种调解方式有助于快速化解矛盾，减轻司法资源的负担。

二、人民检察院阶段

根据《刑事诉讼法》第二百九十条的规定，对于涉及达成和解协议的刑事案件，除涉嫌重大、复杂的情形外，人民检察院有权向人民法院提出从宽处理的建议。在故意伤害案件中，若双方当事人能够就赔偿事宜达成和解协议，人民检察院在审查案件时，会依据和解协议的具体内容，向人民法院提出从宽处罚的建议。这意味着，在检察院阶段，双方也有机会通过调解解决赔偿问题，并可能因此获得从宽处理的法律后果。

三、人民法院阶段

在故意伤害案件进入审判阶段后，人民法院同样会组织双方进行调解。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，对于达成和解协议的案件，人民法院可以依法对被告人从宽处罚。这包括减轻或免除刑事处罚，或者适用缓刑等。因此，在法院阶段，双方仍然有机会通过调解解决赔偿问题，并可能因此获得更为有利的法律后果。

调解的条件与效果

1. 调解条件：

   • 案件需因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件（如故意伤害罪），且可能判处三年有期徒刑以下刑罚；
   • 犯罪嫌疑人、被告人需真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解；
   • 被害人需自愿和解。

2. 调解效果：

   • 调解成功后，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议；
   • 人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议，或者对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，作出不起诉的决定；
   • 人民法院可以依法对被告人从宽处罚，如适用缓刑、减轻处罚等。

法律建议

1. 积极配合调解：若您或您的亲友涉及故意伤害案件，建议积极配合公安机关、人民检察院、人民法院的调解工作。通过调解解决赔偿问题，不仅有助于化解矛盾，还可能因此获得从宽处理的法律后果。
2. 保留证据：在调解过程中，务必保留好相关证据，如赔偿协议、收据、医疗证明等。这些证据将有助于证明调解的真实性和合法性，为您或您的亲友争取更有利的法律后果。
3. 咨询专业律师：虽然我在此为您提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在涉及故意伤害案件时，建议您咨询专业律师，以便获得更为精准和个性化的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。若您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。