故意伤害案在符合一定条件下，公安机关可以组织调解，但并非所有情况都适用。以下是对此问题的详细分析：
一、调解的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条，对于因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，以及除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
- 《公安机关办理伤害案件规定》第三十条也明确指出，对于因民间纠纷引起的殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，情节较轻尚不够刑事处罚，具有特定情形的，经双方当事人同意，公安机关可以依法调解处理。
调解条件：
- 案件需由民间纠纷引发，如邻里矛盾、家庭纷争等。
- 犯罪行为可能判处的刑罚需在法定范围内，如三年以下有期徒刑或七年以下有期徒刑以下的过失犯罪。对于故意伤害案件，通常指的是轻伤案件，因为重伤或死亡案件一般不属于可能判处三年有期徒刑以下刑罚的范畴。
- 犯罪嫌疑人、被告人需真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解。
- 被害人需自愿和解，不能存在强迫或欺骗等情形。
二、调解的具体情形
轻微刑事案件：
- 对于轻伤以下的故意伤害案件，如果加害人认罪态度好，积极赔偿被害人的经济损失并取得谅解，被害人明确表示不追究加害人的刑事责任，双方可以协商达成和解协议。在这种情况下，公安机关可以组织调解。
特定关系人间的伤害案件：
- 如亲属间、同事间、同学间、邻里间因琐事发生纠葛导致的轻伤害案件，在侦查、起诉阶段，只要加害人能主动承认错误并赔偿损失，取得被害人谅解，被害人表示不追究刑事责任的，一般也可适用调解或和解。
未成年人或在校学生间的伤害案件：
- 对这类案件进行调解时，应通知其父母或其他监护人到场参与，以确保调解的公正性和合法性。
三、调解的限制与例外
不适用调解的情形：
- 雇凶伤人、涉黑涉恶、寻衅滋事、聚众斗殴及其他恶性犯罪致人重伤的，不适用调解。
- 如果伤害行为已经造成了严重的后果，如重伤、死亡等，或者案件涉及其他严重的违法犯罪行为，那么就不能通过调解来解决，而应当依法追究刑事责任。
调解后的法律后果：
- 经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚（针对治安案件部分）。但已作出行政处罚决定的，需撤销原决定。对于刑事案件部分，调解协议可以作为量刑时的参考因素，但不影响刑事责任的追究。
- 调解未达成协议或达成协议后不履行的，公安机关应对违反治安管理行为人依法予以处罚（针对治安案件部分）；对违法行为造成的损害赔偿纠纷，应告知当事人向人民法院提起民事诉讼。对于刑事案件部分，则继续按照刑事诉讼程序进行。
总结与建议：
在处理故意伤害案件时，如果案件符合调解的条件和情形，公安机关可以组织调解。但调解并非解决所有故意伤害案件的万能钥匙，特别是对于重伤或死亡案件等严重情形，必须依法追究刑事责任。因此，在面对故意伤害案件时，建议当事人积极配合公安机关的调查和处理工作，并根据案件的具体情况选择合适的解决方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。