核心结论：工伤烧伤双腿膝关节的赔偿，主要依据《工伤保险条例》及相关规定，赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等，具体数额需根据伤残等级确定。

详细分析：

1. 工伤认定：

   • 首先，需确认该烧伤事故是否被认定为工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。若符合此条件，可享受工伤保险待遇。

2. 伤残等级评定：

   • 烧伤双腿膝关节后，需进行伤残等级评定。伤残等级是确定赔偿数额的关键因素，一般由劳动能力鉴定委员会进行评定。伤残等级分为十级，一级最重，十级最轻。

3. 赔偿项目：

   • 医疗费：包括治疗烧伤所需的全部医疗费用，如住院费、手术费、药费等。
   • 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 护理费：若生活不能自理，需支付护理费。护理费标准根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，支付一次性伤残补助金。例如，七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，以此类推。
   • 其他费用：如辅助器具费（如假肢、拐杖等）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（在解除或终止劳动合同时支付）等。

4. 赔偿流程：

   • 发生工伤后，用人单位应自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 工伤认定后，进行劳动能力鉴定，确定伤残等级。
   • 根据伤残等级和赔偿项目，计算赔偿数额，并与用人单位或工伤保险机构协商赔偿事宜。
   • 若协商不成，可申请劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼。

建议：

• 尽快进行工伤认定和伤残等级评定，以便及时获得赔偿。
• 保留好所有与工伤相关的医疗记录、费用单据等证据。
• 若对赔偿数额或流程有疑问，可直接向我咨询，我将为你提供详细的法律解答和帮助。