当您的车被撞且对方被认定为全责，但对方的保险公司却不认可这一责任认定时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
一、与对方及保险公司沟通
明确不认可原因：
- 首先，您需要与对方驾驶员及其保险公司进行深入沟通，了解他们不认可全责认定的具体原因。这可能是因为对事故现场的解读存在分歧，或者是对保险条款的理解有误。
提供证据：
- 在沟通过程中，您应准备好相关证据，如事故现场的照片、视频、交警出具的责任认定书等，以证明对方确实负有全责。
二、申请保险行业协会调解
提交调解申请：
- 如果与保险公司的沟通没有取得满意的结果，您可以考虑向当地的保险行业协会提交调解申请。
参与调解过程：
- 保险行业协会会根据相关法律法规和保险行业惯例，组织双方进行调解。在调解过程中，您应充分陈述自己的立场和证据，争取达成一个公平合理的解决方案。
三、向监管部门投诉
了解投诉渠道：
- 如果调解无果，您可以向当地的保险监管部门（如银保监会）进行投诉。这些部门负责监督保险公司的运营行为，确保它们遵守相关法律法规。
提交投诉材料：
- 在投诉时，您需要提交详细的投诉材料，包括事故经过、责任认定书、与保险公司的沟通记录等，以便监管部门能够全面了解情况并作出公正处理。
四、向法院提起诉讼
准备诉讼材料：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼前，您需要准备好充分的证据材料，如事故现场照片、责任认定书、医疗费用凭证（如有人员伤亡）、车辆维修发票等。
提交起诉状：
- 向有管辖权的法院提交起诉状，并将对方驾驶员及其保险公司列为共同被告。在起诉状中，您应详细陈述事故经过、责任认定情况以及您的赔偿请求。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参与庭审，提供证据并陈述自己的立场。法院会根据事实和法律作出公正判决，通过法律强制力保障您的合法权益得以实现。
五、注意事项
留意诉讼时效：
- 在提起诉讼时，您需要特别注意诉讼时效问题。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效为一年，财产损失的诉讼时效为两年。确保在时效期内提起诉讼，以免因疏忽而导致权益受损。
保持冷静和理性：
- 在整个处理过程中，您需要保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出不理智的行为。通过合法途径维护自己的权益是最为稳妥和有效的方式。
希望以上建议能够帮助您妥善解决这个问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。