当遇到交通事故且对方被判定为全责，但对方不认可这一责任认定并拒绝通过保险进行赔偿时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
一、事故现场处理与责任确认
确保安全并报警：
- 发生事故后，首先确保人身安全，将车辆移至安全地点，并开启危险警示灯，放置三角警示标志。
- 立即拨打122报警电话，向交警说明事故情况，等待交警到场勘查并出具责任认定书。这是后续理赔和维权的关键依据。
拍照留证与记录信息：
- 使用手机或相机对事故现场进行全面拍照或录像，包括车辆位置、碰撞情况、交通标志标线等。
- 与对方司机交换姓名、联系方式、驾驶证号、车牌号、保险公司名称和保单号码等信息，并尽量获取现场目击证人的联系方式。
明确责任并尝试协商：
- 在交警到场后，明确指出事故责任在对方，并尝试与对方直接沟通，提醒其有义务通过保险流程进行赔偿。
- 若对方对责任认定有异议，可要求交警部门按照相关法律规定制作交通事故认定书，明确双方责任。
二、收集证据与准备法律途径
全面收集证据：
- 收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、事故责任认定书、车辆维修发票（如已维修）、医疗费用清单（如有人员受伤）、交通费用票据等。
- 这些证据对于后续的维权至关重要，务必妥善保存。
发律师函或寻求调解：
- 若直接沟通无果，可考虑委托律师向对方发送律师函，以专业的法律语言明确对方应承担的责任及可能面临的法律风险。
- 同时，也可请求交警部门进行调解，督促对方履行赔偿责任。
三、通过保险或法律途径索赔
向对方保险公司索赔：
- 若对方有投保且拒绝配合，您可直接向对方保险公司索赔。提供事故责任认定书、定损单（如已定损）、维修清单、维修发票等理赔材料。
- 如对方保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，您可进一步采取法律措施。
向自己的保险公司申请代位追偿：
- 如果您自己的车辆购买了保险，且对方拒绝赔偿，您可考虑向自己的保险公司申请代位追偿。
- 代位追偿是指保险公司在车辆保险额度内承担修车费用，随后由保险公司向对方追讨事故的赔偿金额。但需注意，这通常需要您先垫付相关费用，并保留好相关凭证。
提起民事诉讼：
- 若协商、调解和代位追偿均无果，您可依据交警出具的事故责任认定书向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，需准备充分的证据来证明对方的过错和您的损失，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、误工费、车辆维修费等。
四、执行判决与后续处理
申请强制执行：
- 若法院判决生效后，对方仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以确保您的合法权益得到保障。
关注伤者救治与赔偿：
- 如事故中有人受伤，应优先关注伤者的救治情况，并保存好所有相关的医疗费用凭证等证据材料。
- 后续可依法主张康复费用、营养费等赔偿，确保伤者的权益得到妥善维护。
五、注意事项与总结
- 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，与对方及其保险公司保持良好沟通（尽管对方可能不配合）。
- 妥善保存所有与交通事故紧密相关的证据材料，这是后续维权的基础。
- 如对法律程序不熟悉或感到困惑，可考虑寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，面对对方全责但拒绝通过保险赔偿的情况，您应首先确保事故现场的安全并报警确认责任，然后收集证据并尝试协商或调解。若协商无果，可通过保险代位追偿或提起民事诉讼来维护自己的权益。最后，若判决得不到履行，还可申请强制执行。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并考虑寻求专业律师的帮助。