结论前置：开车撞到流浪狗后，若不存在其他财产损失或人员伤亡，且行为人没有逃避法律责任的故意，一般不构成肇事逃逸。但若行为人明知撞到流浪狗且为逃避责任而离开，则可能构成肇事逃逸。
一、肇事逃逸的定义与构成要件
肇事逃逸，是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故不仅指车辆与车辆、车辆与行人之间的碰撞，还包括车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。因此，若开车撞到狗（无论是否有主人）并造成财产损失，且行为人未履行相应的法律责任而离开现场，就可能构成肇事逃逸。
二、撞到流浪狗的具体情况分析
无明确财产损失：
- 若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。但这一判断基于行为人没有逃避法律责任的故意。
存在逃避故意：
- 若行为人明知撞到流浪狗，却为了逃避可能的责任（如担心狗的主人出现要求赔偿）而离开现场，这种行为就可能被视为肇事逃逸。因为此时行为人具有逃避法律追究的主观故意。
引发其他交通事故：
- 特别注意，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为则肯定构成肇事逃逸。
三、法律责任与后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
民事赔偿：
- 若因撞到流浪狗而引发其他损失（如车辆损坏、人员受伤等），且行为人被认定为肇事逃逸，则行为人需承担相应的民事赔偿责任。
四、建议与措施
立即停车查看：
- 在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人立即停车查看情况，确认是否造成损失或伤害。
报警备案：
- 若无法确定狗的归属或担心可能引发其他问题，建议及时报警备案，说明情况并配合相关调查。
保持冷静与诚信：
- 行为人应保持冷静，避免采取逃避或不当行为。诚信是处理此类事件的关键，逃避责任只会给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
五、特殊情况说明
- 若有人声称是流浪狗的主人并要求赔偿，行为人应要求对方提供证据证明其对狗的所有权。若无法提供充分证据，则行为人无需承担赔偿责任。但若行为人被认定为肇事逃逸，则可能面临行政处罚。
总之，开车撞到流浪狗后是否构成肇事逃逸，需根据行为人的主观意图、行为表现及现场情况综合判断。行为人应明确自己的法律责任和义务，采取适当措施处理后续事宜。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。