针对您提出的“刑事诈骗不予立案通知复议审核后可立案，要到哪个单位立案”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您收到公安机关不予立案的通知后，如果您认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且对不予立案的决定有异议，您有权在收到不予立案通知书后的7日以内，向作出决定的公安机关申请复议。在复议申请中，您应详细阐述案件情况，包括诈骗行为的具体经过、相关证据等，以说明您认为应当立案的理由。

若公安机关在收到复议申请后30日以内作出了维持不予立案的决定，而您仍然对此决定不服，那么您可以在收到复议决定书后的7日以内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关会在收到复核申请后30日以内作出决定。

关键点在于：如果经过复议或复核程序后，公安机关认为确实存在犯罪事实需要追究刑事责任，并决定予以立案，那么立案工作将由最初作出不予立案决定的公安机关来执行。也就是说，立案单位仍然是您最初报案的公安机关，只不过此时它的决定已经从“不予立案”变为了“立案”。

此外，除了通过复议、复核途径外，您还可以考虑向同级人民检察院申请立案监督。根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，有权要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关的不立案理由不能成立，它会通知公安机关立案，公安机关在接到通知后应当立案。在这种情况下，立案工作同样会由最初作出不予立案决定的公安机关来执行，但这是在人民检察院的监督下进行的。

综上所述，如果刑事诈骗不予立案通知在复议审核后可立案，立案工作将由最初作出不予立案决定的公安机关来执行。同时，您也可以考虑通过向人民检察院申请立案监督的途径来推动立案工作的进行。希望这些解答能够对您有所帮助。