在金融诈骗案件中，若法院建议刑事立案而公安不予立案，通常存在以下几种情形：

1. 证据不足或证据不充分：

   • 法律背景：根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案时需要对案件事实有初步的证据支持，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，才会予以立案。如果法院建议立案的案件，公安机关经过审查认为证据不足或证据不充分，无法证明有犯罪事实发生或犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，那么公安机关可能会不予立案。
   • 具体情形：例如，在金融诈骗案件中，可能缺乏直接的物证、书证，或者证人证言存在矛盾，无法形成完整的证据链，导致公安机关无法确认犯罪事实。

2. 案件不属于公安机关管辖范围：

   • 法律背景：公安机关的管辖范围是有限的，如果案件不属于其管辖范围，那么公安机关自然不会立案。例如，某些金融诈骗案件可能涉及多个地区或多个部门，需要明确管辖权后才能进行立案。
   • 具体情形：如果案件涉及跨境金融诈骗，或者案件性质更偏向于经济纠纷而非刑事犯罪，公安机关可能会认为该案件不属于其管辖范围，从而不予立案。

3. 犯罪情节显著轻微，危害不大：

   • 法律背景：根据《刑事诉讼法》的规定，对于犯罪情节显著轻微、危害不大的案件，不认为是犯罪，因此公安机关不会立案。
   • 具体情形：在金融诈骗案件中，如果诈骗金额较小，且未造成严重后果，公安机关可能会认为该案件犯罪情节显著轻微，从而不予立案。但需要注意的是，这一判断需要基于具体的案件事实和法律规定进行综合考量。

4. 公安机关认为不构成犯罪的其他情形：

   • 法律背景：除了上述几种情形外，公安机关还可能基于其他理由认为案件不构成犯罪，从而不予立案。这些理由可能包括案件事实不清、证据不足且无法补充、犯罪嫌疑人已死亡等。
   • 具体情形：例如，在金融诈骗案件中，如果公安机关经过调查发现犯罪嫌疑人已经死亡，且无法找到其他犯罪嫌疑人或证据，那么公安机关可能会认为该案件无法继续追究刑事责任，从而不予立案。

针对上述情形，若您认为公安机关不予立案的决定有误，您可以采取以下措施：

• 申请复议：您可以向作出不予立案决定的公安机关申请复议，要求其重新审查案件并作出立案决定。
• 向检察院申诉：如果您对公安机关的复议决定仍不满意，您可以向同级人民检察院申诉，要求检察院对公安机关的不予立案决定进行监督。
• 寻求法律帮助：在整个过程中，您可以咨询专业律师（即我，张洪强律师，专注于刑事辩护等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以协助您准备复议申请或申诉材料，并在必要时代表您与公安机关或检察院进行沟通。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此公安机关是否立案需要基于具体的案件事实和法律规定进行综合考量。如果您面临类似问题，建议直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议。