当诈骗案件不予立案，申请复议后，公安机关会围绕以下几个方面调查证据：

1. 诈骗行为的客观存在性：

   • 公安机关会重新审查报案人提供的初步证据，如聊天记录、转账记录、交易凭证等，以确认是否存在诈骗行为的客观事实。这些证据需要能够清晰地展示诈骗行为的实施过程、手段以及造成的后果。
   • 同时，公安机关也会通过技术手段，如调取网络数据、监控视频等，进一步核实诈骗行为的具体情况。

2. 诈骗行为的违法性：

   • 公安机关会审查诈骗行为是否违反了相关法律法规，特别是刑法中关于诈骗罪的规定。这包括诈骗行为的性质、情节以及是否达到刑事立案的标准。
   • 在审查过程中，公安机关会关注诈骗行为是否涉及虚构事实、隐瞒真相等手法，以及这些手法是否足以使被害人产生错误认识并处分财产。

3. 犯罪嫌疑人的主观故意：

   • 公安机关会调查犯罪嫌疑人是否具有诈骗的故意，即是否明知自己的行为是诈骗行为，并希望或放任这种结果的发生。
   • 这通常需要通过审查犯罪嫌疑人的供述、证人证言以及相关证据来综合判断。例如，犯罪嫌疑人是否在实施诈骗行为前有过类似的诈骗前科，或者在实施诈骗行为时是否采取了隐蔽、狡猾的手段等。

4. 证据的充分性和关联性：

   • 公安机关会评估现有证据是否充分、确凿，能否形成完整的证据链来支持诈骗行为的成立。这包括证据的来源、真实性、合法性以及证据之间的关联性等方面。
   • 如果现有证据存在瑕疵或不足，公安机关可能会进一步调查取证，以补充和完善证据链。例如，通过询问证人、调取相关记录或进行技术鉴定等方式来获取更多证据。

5. 其他相关证据：

   • 除了上述证据外，公安机关还可能根据案件的具体情况，调查其他与诈骗行为相关的证据。例如，犯罪嫌疑人的身份信息、行踪轨迹、资金流向等，这些证据有助于公安机关更全面地了解案件情况，为复议决定提供有力支持。

在申请复议过程中，报案人可以注意以下几点：

• 及时提供新证据：如果报案人在申请复议前或过程中发现了新的证据，应及时向公安机关提供，以便公安机关能够更全面地审查案件。
• 配合公安机关调查：报案人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，并协助公安机关进行必要的调查取证工作。
• 关注复议进展：报案人可以关注复议的进展情况，及时了解公安机关的审查结果和决定。如果复议决定仍然不予立案，报案人还可以考虑向人民检察院提出立案监督申请或向人民法院提起自诉等法律途径来维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个诈骗案件的具体情况都有所不同，公安机关在调查证据时也会根据案件的具体情况来灵活处理。因此，在申请复议前或过程中，报案人最好能够咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定出更合理的维权策略。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。