老师被判有期徒刑后，通常不能保留其教师工作。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析：
《中华人民共和国教师法》的相关规定：
- 根据该法第十四条，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，将丧失教师资格。这意味着，一旦老师因故意犯罪被判处有期徒刑及以上刑罚，其教师资格将被剥夺，自然无法继续从事教学工作。
《事业单位工作人员处分暂行规定》的适用：
- 老师作为事业单位工作人员，若被依法判处刑罚，根据该规定第二十二条，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，将给予开除处分。这一规定直接决定了老师因犯罪被判处有期徒刑后，将面临被开除的风险，即无法保留工作。
用人单位解除劳动合同的权利：
- 在劳动者被依法追究刑事责任的情况下，用人单位有权解除劳动合同，且无需给付经济补偿金。这一规定同样适用于老师因犯罪被判处有期徒刑的情况，用人单位可以据此解除与老师的劳动合同。
特殊情况分析：
- 虽然上述规定在大多数情况下适用，但也存在一些特殊情况。例如，若老师犯罪情节较轻，如被判处管制、拘役等相对较轻的刑罚，且不属于故意犯罪或虽为故意犯罪但未达到有期徒刑以上刑罚标准，有可能在一定条件下不被开除公职。然而，这种情况较为少见，且必须严格遵循相关规定和程序。
- 另外，对于判处徒刑缓期执行且没有剥夺政治权利的老师，若能够安全度过缓刑期并表现出悔改，理论上不应当被开除公职。但具体还需根据单位规定和实际情况决定，且这种情况同样较为特殊。
建议与后续行动：
- 对于老师而言，应严格遵守法律法规，维护自身职业道德和操守，避免因犯罪行为而失去宝贵的教师职业。
- 若老师不幸因犯罪被判处有期徒刑，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。
综上所述，老师被判有期徒刑后，通常不能保留其教师工作。但具体情况还需根据犯罪性质、刑罚种类、悔改表现及单位规定等多方面因素综合考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。