组织卖淫人员未抓齐时，案件仍有可能结案，但需满足一定条件。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律程序与结案条件
证据确实充分：
- 根据刑事诉讼法的相关规定，案件结案的关键在于证据是否确实、充分。即使部分组织卖淫人员未被抓获，只要已到案人员的证据确实充分，能够证明犯罪事实的存在，且主犯已到案，案件仍有可能进入审查起诉和审判阶段。
主犯到案：
- 在组织卖淫案件中，主犯的到案对于案件的推进至关重要。主犯通常是指组织、领导犯罪集团进行犯罪活动或者在共同犯罪中起主要作用的人员。如果主犯已到案，且证据确实充分，即使其他从犯未被抓获，案件仍有可能结案。
二、侦查、审查起诉与审判阶段的影响
侦查阶段：
- 侦查阶段是案件收集证据、查明事实的关键阶段。如果部分组织卖淫人员未被抓获，但已到案人员的证据收集顺利，且能够证明犯罪事实，侦查机关可能会将案件移送检察机关审查起诉。此时，侦查期限可能会相对较长，因为需要进一步调查取证。
审查起诉阶段：
- 检察院在收到侦查机关移送的案件后，会进行审查起诉。如果证据确实充分，检察院会在一个月内作出决定，重大、复杂的案件可延长半个月。若证据不足，检察院可能会将案件退回补充侦查，每次补充侦查期限为一个月，且以两次为限。因此，即使部分人员未被抓获，只要证据充分，案件仍有可能进入审判阶段。
审判阶段：
- 审判阶段是案件最终定性的阶段。普通程序一审案件应在受理后两个月内宣判，最迟不能超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及存在特定情形之一的，经上一级人民法院批准，可延长三个月；特殊情况还需延长的，需报请最高人民法院批准。因此，即使部分人员未被抓获，只要案件进入审判阶段，法院仍会根据已到案人员的证据和事实进行判决。
三、实际操作中的考虑因素
案件复杂性与侦查难度：
- 组织卖淫案件通常涉及多人、多地、多次犯罪，案件复杂性较高，侦查难度较大。因此，即使部分人员未被抓获，侦查机关也可能需要更长时间来收集证据、查明事实。
司法资源与效率：
- 司法资源有限，效率也是考虑因素之一。在部分人员未被抓获的情况下，司法机关可能会根据案件的紧急程度和重要性来安排资源，优先处理证据确实充分、主犯已到案的案件。
四、法律建议
积极配合调查：
- 如果您或您身边的人涉及组织卖淫案件，应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于加快案件的推进速度，提高结案的可能性。
寻求专业法律帮助：
- 面对复杂的刑事案件，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。