遛狗不牵绳的处罚，确实优先适用治安管理处罚法，但具体适用还需结合其他相关法律法规及地方性规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、治安管理处罚法的直接规定

新修订的《中华人民共和国治安管理处罚法》明确将“饲养动物，干扰他人正常生活”以及更为严重的“放任动物恐吓他人”“驱使动物伤害他人”等行为，纳入了治安管理处罚范畴。具体来说：

• 饲养动物干扰他人正常生活：处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款（也有说法为处一千元以下罚款，具体以官方最终颁布文本为准）。
• 驱使动物伤害他人：依照治安管理处罚法中关于故意伤害他人的规定处罚，这通常意味着更严厉的处罚，包括罚款、行政拘留等。

这些规定直接针对了遛狗不牵绳等不文明养犬行为，明确了其违法性和应受的处罚，为公安机关提供了统一、权威的执法依据。

二、其他相关法律法规的补充

除了治安管理处罚法外，还有其他相关法律法规对遛狗不牵绳等行为进行了规定：

• 《中华人民共和国动物防疫法》：该法第三十条明确规定，携带犬只出户，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。这从动物防疫的角度对遛狗行为进行了规范。
• 地方性法规：如《北京市养犬管理规定》等地方性法规，也对遛狗不牵绳等行为进行了具体规定，通常包括警告、罚款等处罚措施。

三、处罚的适用顺序和优先级

在处理遛狗不牵绳等违法行为时，通常遵循以下原则：

• 优先适用治安管理处罚法：由于治安管理处罚法是国家层面的法律，具有更高的法律效力，且直接针对了遛狗不牵绳等不文明养犬行为，因此应优先适用。
• 结合其他法律法规进行综合处罚：在适用治安管理处罚法的同时，还可以结合其他相关法律法规，如动物防疫法、地方性法规等，对违法行为进行综合处罚，以形成更全面的法律规制。

四、实际案例中的处罚情况

在实际案例中，遛狗不牵绳等违法行为通常会被处以警告、罚款等处罚。例如，有市民因未牵绳遛狗被处罚款，并赔偿受害人医疗费用；也有市民因多次未牵绳遛狗且拒不改正，最终被没收犬只并处以罚款。

五、建议与注意事项

• 严格遵守法律法规：作为养犬人，应严格遵守治安管理处罚法、动物防疫法等相关法律法规，遛狗时务必牵绳，确保犬只不会干扰他人正常生活或造成他人伤害。
• 关注地方性规定：不同地区可能对养犬行为有更为具体的地方性规定，如禁养犬种、限养区域等，养犬人应关注并遵守这些规定。
• 积极应对执法：如遇执法人员对遛狗不牵绳等行为进行处罚，应积极配合调查并提供相关证件，避免产生不必要的法律纠纷。

总结来看，遛狗不牵绳的处罚确实优先适用治安管理处罚法，但具体适用还需结合其他相关法律法规及地方性规定来综合判断。作为养犬人，应严格遵守相关法律法规，共同维护社区和谐与公共安全。如果您有任何关于养犬法律方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。