残疾人提斧头砍人致轻微伤，是否构成犯罪需分情况讨论，具体如下：

1. 若残疾人具有完全刑事责任能力

• 法律定性：根据《中华人民共和国刑法》及《治安管理处罚法》，若残疾人能辨认和控制自己的行为，提斧头砍人致轻微伤，一般不构成犯罪，但可能面临治安处罚。
• 处罚依据：
  • 治安管理处罚：公安机关可依据《治安管理处罚法》第43条，对加害人处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的（如初次实施、未造成严重后果），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
  • 加重情节：若存在结伙殴打、伤害残疾人/孕妇/未成年人/老年人，或多次殴打、伤害他人等情形，可处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。
• 民事赔偿：受害人有权要求加害人赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。

2. 若残疾人为不能辨认或控制自己行为的精神病人

• 法律定性：经法定程序鉴定确认后，不负刑事责任。
• 处理方式：责令家属或监护人严加看管和医疗；必要时，由政府强制医疗。

3. 若残疾人为聋哑人或盲人

• 法律定性：虽构成犯罪，但可从轻、减轻或免除处罚。
• 量刑考量：法院会结合犯罪情节（如伤害手段、后果）、主观恶性、被害人过错等因素综合判定。例如，若致人轻伤，可能处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤，可能处3年以上10年以下有期徒刑。

4. 其他特殊情形

• 正当防卫或紧急避险：若残疾人因防卫或避险而实施伤害行为，且未明显超过必要限度，可能不构成犯罪。
• 自首、立功等情节：若残疾人主动投案、如实供述或协助抓捕其他犯罪嫌疑人，可从轻或减轻处罚。

法律建议

1. 及时固定证据：若为受害人，应立即报警并保留医疗记录、现场照片等证据，以便主张民事赔偿。
2. 申请司法鉴定：若涉及精神病人或聋哑人/盲人，建议通过司法鉴定确认刑事责任能力，以影响量刑。
3. 调解优先：公安机关可组织双方调解，达成协议后可能不予处罚；若调解不成，需依法承担行政或刑事责任。

总结：残疾人提斧头砍人致轻微伤，是否构成犯罪需结合其刑事责任能力、伤害后果及主观意图综合判断。若您或身边人遇到此类问题，可直接向我咨询具体法律策略。