不可以。在您描述的情况下，即使您的丈夫写了一份委托书，但在他去世后，您不能仅凭这份委托书就私自出售房子。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

委托书的效力问题

1. 委托书的有效期：委托书通常是在委托人（即您的丈夫）在世时有效。一旦委托人去世，委托书的效力通常也会随之终止，除非委托书中明确规定了委托事项在委托人去世后仍然有效，且这种规定符合法律法规的要求。但这种情况较为罕见，且需要明确的法律条款支持。

2. 委托事项的特定性：即使委托书在委托人去世时仍然有效，也需要看委托书中具体委托了哪些事项。如果委托书并未明确授权您在委托人去世后出售房产，那么您就没有权力仅凭委托书出售房产。

房产的继承问题

1. 继承的开始：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。因此，在您丈夫去世后，他的房产将作为遗产进入继承程序。

2. 继承人的确定：房产的继承人将根据法定继承或遗嘱继承来确定。如果您的丈夫留下了遗嘱，那么房产将按照遗嘱的指示进行分配；如果没有遗嘱，则按照法定继承的顺序和份额进行分配。

3. 出售房产的权限：在继承程序完成之前，任何继承人都无权单独出售房产。即使您是继承人之一，也需要与其他继承人协商一致，并办理相关的继承手续后，才能共同出售房产。

法律后果

如果您未经其他继承人同意，仅凭一份可能已经失效的委托书就私自出售房产，那么您可能会面临以下法律后果：

1. 合同无效：您与其他买家签订的房产买卖合同可能会因为缺乏合法的出售权限而被认定为无效合同。

2. 法律责任：您可能需要承担因无效合同而给买家造成的损失赔偿责任，甚至可能面临更严重的法律后果，如欺诈等。

建议：

• 等待继承程序完成：在您丈夫去世后，应首先等待继承程序完成，确定房产的合法继承人。
• 协商一致出售：如果所有继承人都同意出售房产，那么应共同办理相关的继承手续和出售手续。
• 寻求法律帮助：如果您在处理房产继承和出售过程中遇到任何法律问题，建议及时咨询专业律师，以确保您的权益得到合法保护。

如果您还有其他关于婚姻家庭或房产问题的疑问，可以直接向我咨询。