没签劳动合同因职业病算工伤。以下是详细分析：

一、法律依据

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者患职业病的，应当认定为工伤。这一规定并未将签订劳动合同作为认定工伤的前提条件。因此，即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，且因工作原因患上职业病，就应当被认定为工伤。

二、事实劳动关系的认定

在未签订劳动合同的情况下，如何证明存在事实劳动关系是关键。根据相关法律规定和实践经验，可以通过以下证据来证明事实劳动关系的存在：

1. 工资支付凭证或记录：如工资条、转账记录等，这些证据可以证明劳动者为用人单位提供了劳动，并获得了相应的报酬。
2. 工作证、服务证等：这些证件可以证明劳动者的身份和与用人单位的关系。
3. 考勤记录：考勤记录可以证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
4. 同事证言：同事的证言可以证明劳动者在用人单位的工作情况和与用人单位的关系。
5. 其他相关证据：如用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件，劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录，以及考勤记录等均可作为证据。

三、工伤认定申请流程

1. 提出申请：职工被鉴定为职业病的，所在单位应当自鉴定之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
2. 提交材料：提出工伤认定申请时，应当提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
3. 审核与认定：社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行审核，并根据审核结果作出是否认定为工伤的决定。

四、后续处理

1. 劳动能力鉴定：如果工伤认定成立，且经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，可以申请劳动能力鉴定。
2. 工伤赔偿：根据劳动能力鉴定结果，可以依据相关规定获得相应的工伤赔偿，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
3. 争议解决：如果用人单位不履行赔偿义务，或者对工伤认定、劳动能力鉴定等有争议的，可以申请劳动仲裁或者向法院提起诉讼。

五、建议与提醒

1. 及时收集证据：在未签订劳动合同的情况下，劳动者应当及时收集能够证明事实劳动关系的证据，以便在需要时进行维权。
2. 了解法律程序：劳动者应当了解工伤认定、劳动能力鉴定、工伤赔偿等法律程序，以便在发生工伤时能够及时、有效地进行维权。
3. 寻求专业帮助：如果劳动者在维权过程中遇到困难或者问题，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

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