结论：若孩子并非合法婚姻所生，母亲擅自带走孩子的行为是否合法及后续处理方式，需根据具体情况判断，但通常母亲无权单方面决定孩子的抚养或带走事宜，父亲可通过法律途径维护自身权益。
一、法律背景与原则
在婚姻家庭法领域，无论孩子是否为合法婚姻所生，父母双方均对孩子负有抚养、教育的义务。这一原则基于《中华人民共和国民法典》中关于父母子女关系的规定，它强调了父母对子女的共同责任，不因婚姻关系的合法性而有所改变。因此，即使孩子并非合法婚姻所生，母亲也无权单方面决定孩子的抚养或带走事宜。
二、具体情形分析
父母协商一致：
- 如果父母双方能够就孩子的抚养问题达成一致，包括孩子的居住、教育、医疗等各方面的安排，并且这种安排符合孩子的最佳利益，那么母亲带走孩子的行为可能被视为合法。但这种情况需要双方有明确的书面协议，并且协议内容不得违反法律法规的强制性规定。
父母无法协商一致：
- 如果父母双方无法就孩子的抚养问题达成一致，母亲擅自带走孩子的行为则可能构成违法。此时，父亲可以通过法律途径维护自己的权益，包括向法院提起诉讼，要求确认自己对孩子的抚养权或探视权。
- 在诉讼过程中，法院会综合考虑孩子的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件、孩子的意愿（如果孩子已经达到一定的年龄和认知能力）等因素，来作出最有利于孩子的判决。
母亲行为构成违法的情况：
- 如果母亲带走孩子的行为严重影响了孩子的正常生活和学习，或者对孩子的身心健康造成了损害，那么这种行为可能构成对父亲抚养权的侵犯，甚至可能构成遗弃罪或拐骗儿童罪等刑事犯罪。在这种情况下，父亲不仅可以要求民事赔偿，还可以向公安机关报案，要求追究母亲的刑事责任。
三、法律建议与行动指南
收集证据：
- 父亲应尽快收集与孩子抚养相关的证据，包括但不限于孩子的出生证明、父母的身份证明、父母与孩子的合影、父母为孩子支付的费用凭证等。这些证据将有助于证明父亲与孩子的亲子关系以及父亲对孩子的抚养贡献。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，父亲可以尝试与母亲进行协商或寻求第三方调解机构的帮助。通过和平的方式解决争议，有助于减少对孩子的伤害，并维护家庭的和谐稳定。
提起诉讼：
- 如果协商和调解无果，父亲可以向法院提起诉讼，要求确认自己对孩子的抚养权或探视权。在诉讼过程中，父亲应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据支持自己的主张。
申请行为保全：
- 在紧急情况下，如果母亲的行为可能对孩子的身心健康造成严重损害，父亲可以向法院申请行为保全措施，要求禁止母亲带走孩子或限制母亲与孩子的接触。
四、可能的法律后果
- 如果法院判决父亲享有抚养权或探视权，而母亲仍然擅自带走孩子或拒绝父亲行使权利，那么母亲可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等民事强制措施，甚至可能构成刑事犯罪。
- 同时，父亲也有权要求母亲赔偿因擅自带走孩子而给自己造成的经济损失和精神损害。
最后，我想强调的是，无论孩子是否为合法婚姻所生，父母双方都应承担起对孩子的抚养和教育责任。在处理此类纠纷时，应优先考虑孩子的最佳利益，通过合法、和平的方式解决争议。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。