结论前置：员工是否需要写离职申请，需根据其与用人单位的劳动关系性质及具体约定来判断，具体分析如下：

1. 若员工与用人单位存在标准劳动关系
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期提前三日）。因此，员工若主动离职，原则上需提交书面离职申请，这是履行法定通知义务的体现。若未提前通知，可能需承担用人单位因此产生的直接经济损失（如临时招聘、项目延误等），但用人单位不得以此为由克扣工资或要求额外赔偿。

2. 若员工已达法定退休年龄（50岁后女性可能涉及退休）
   需分两种情况：

   • 已办理退休手续并享受养老保险待遇：此时劳动关系终止，双方转为劳务关系。员工离职无需再写离职申请，但建议以书面形式（如邮件、短信）告知用人单位终止合作，避免后续纠纷。
     
   • 未办理退休手续或未享受养老保险待遇：若仍被用人单位聘用，双方仍为劳动关系，员工离职需按《劳动合同法》规定提交书面申请。

3. 若双方存在特殊约定（如合同中明确离职流程）
   需以合同约定为准。例如，合同可能要求员工提前60日通知，或需通过特定系统提交申请。若员工未遵守约定，可能构成违约，需承担合同约定的责任（如支付违约金，但违约金金额需符合《劳动合同法》第二十五条的限制）。

建议：

• 无论是否需要写离职申请，建议员工以书面形式（如邮件、纸质文件）留存离职证据，避免口头沟通导致后续争议。
  
• 若用人单位拒绝办理离职手续或克扣工资，员工可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁维护权益。
  

如有具体合同条款或离职纠纷细节，可进一步向我说明，我会为您详细分析。