结论：精神病医院护士被病人打伤后，若已报工伤，一般情况下不能再直接找病人家属要求赔偿，但存在特殊情形时，可依法向病人家属主张相应权利。以下从不同角度进行分析：

一、工伤赔偿与民事赔偿的一般关系

根据《工伤保险条例》及相关法律规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这意味着，一旦认定为工伤，职工有权获得工伤保险基金支付的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费等工伤待遇。在工伤赔偿的框架下，通常遵循“无过错责任原则”，即不论职工或用人单位是否存在过错，只要符合工伤认定条件，就应享受工伤待遇。

一般情况下，工伤赔偿与民事赔偿（如向病人家属主张赔偿）是相互独立的法律关系。工伤赔偿是基于劳动关系和工伤保险制度，而民事赔偿则是基于侵权行为法，要求侵权人（如病人或其监护人）承担因其过错造成的损害赔偿责任。由于工伤赔偿已经为职工提供了基本的保障，因此，在工伤赔偿得到满足的情况下，职工通常不能再就同一损害向侵权人主张民事赔偿，这主要是为了避免职工获得双重赔偿，体现法律的公平原则。

二、特殊情形下的民事赔偿主张

尽管工伤赔偿与民事赔偿在一般情况下是相互独立的，但存在以下特殊情形时，职工可依法向病人家属主张相应权利：

1. 病人家属存在过错且未被工伤赔偿覆盖：

   • 如果病人家属在病人打伤护士的过程中存在过错（如未尽到监护责任），且这种过错导致的损害未被工伤赔偿完全覆盖（如精神损害赔偿），那么护士在获得工伤赔偿后，仍有权就未覆盖的部分向病人家属主张民事赔偿。

2. 第三人侵权造成工伤：

   • 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条：“职工因第三人的原因导致工伤，社会保险经办机构以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼为由，拒绝支付工伤保险待遇的，人民法院不予支持，但第三人已经支付的医疗费用除外。”这意味着，如果病人（或其监护人）作为第三人侵权造成护士工伤，且该侵权行为与工伤存在直接因果关系，那么护士在获得工伤赔偿的同时，仍有权就第三人侵权造成的损害（如超出工伤保险范围的损失）向病人家属主张民事赔偿。但需要注意的是，对于医疗费用等已经由工伤保险基金支付的部分，通常不能再向第三人主张。

三、法律建议

1. 及时报案并申请工伤认定：

   • 护士在遭受病人打伤后，应立即向医院报告，并尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保自己的合法权益得到保障。

2. 收集证据并咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，护士应收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），以证明病人家属的过错或第三人的侵权行为。同时，建议咨询专业律师，以了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。

3. 合理主张权利并避免过度维权：

   • 护士在主张权利时，应合理确定赔偿范围和标准，避免过度维权或提出不合理的赔偿要求。同时，应尊重法律程序和判决结果，通过合法途径解决纠纷。

如果有任何进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。