结论：互殴中对方无伤，您作为家庭唯一劳动力且条件困难，并不直接构成免于行政拘留的法定理由。但您可以尝试通过一些途径来争取减轻或免除处罚。

法律分析

1. 行政拘留的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于互殴等违反治安管理的行为，公安机关有权根据情节轻重给予行政拘留等处罚。行政拘留的适用并不完全取决于对方是否受伤，而是基于行为的性质、情节以及社会危害程度等因素。

2. 免于行政拘留的法定情形：

   • 通常情况下，免于行政拘留需要满足特定的法定条件，如行为情节显著轻微、已取得对方谅解、存在法定从轻或减轻情节等。家庭条件困难或作为家庭唯一劳动力，并不直接构成免于行政拘留的法定理由。

3. 特殊情况下的处理：

   • 尽管家庭条件困难或作为家庭唯一劳动力不直接构成免于行政拘留的理由，但您可以尝试向公安机关说明您的实际情况，包括家庭经济状况、对家庭的依赖程度等，以争取公安机关在量罚时予以考虑。
   • 此外，如果您能积极与对方沟通并达成和解，取得对方的谅解，这也有助于减轻或免除处罚。

实际操作建议

1. 积极沟通与和解：

   • 尽快与对方取得联系，表达您的歉意和和解的意愿。通过协商达成和解协议，并尽可能取得对方的书面谅解。

2. 向公安机关说明情况：

   • 在接受公安机关调查时，如实陈述您的家庭情况、经济状况以及对家庭的依赖程度。同时，提交相关证明材料，如家庭经济状况证明、家庭成员健康证明等，以支持您的陈述。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您在处理此事过程中遇到困难或需要法律帮助，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。

可能的法律后果

• 如果您未能成功争取免于行政拘留，可能会面临一段时间的行政拘留处罚。这将对您的个人生活和工作产生一定影响。因此，建议您积极采取措施，争取减轻或免除处罚。

总结与建议：虽然家庭条件困难或作为家庭唯一劳动力不直接构成免于行政拘留的法定理由，但您可以通过积极沟通与和解、向公安机关说明情况以及寻求法律援助等途径来争取减轻或免除处罚。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。