针对连带债务人之一放弃一部分债务，其他债权人一般不可以主张免责，但被放弃的连带债务人在其应承担的份额范围内，其他连带债务人对债权人的债务相应免责。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第五百二十条的规定：“部分连带债务人的债务被债权人免除的，在该连带债务人应当承担的份额范围内，其他债务人对债权人的债务消灭。”这一规定体现了债权人的意思自治原则，即在不违反法律法规强制性规定及公序良俗的前提下，债权人有权根据自己的意愿处分其民事权利。
二、具体分析
债权人权利：
- 债权人可以选择放弃对连带债务人之一主张债权，这是其作为民事权利主体的固有权利。
- 放弃行为不会影响债权人向其他连带债务人追讨全部债权的权利，但放弃部分会影响其他连带债务人在该部分的责任范围。
放弃的法律效果：
- 对内效果：当债权人放弃对某一连带债务人的债权后，其他连带债务人在该债务人应当承担的份额范围内免责。例如，若甲、乙、丙三人对丁负有连带债务，且内部约定分担比例为均等，丁放弃了对甲的债权，则乙和丙仅对剩余债务承担连带责任。
- 对外效果：被放弃的连带债务人不再对债权人承担清偿责任。但在连带债务人内部，若其他债务人履行了超出自己份额的债务，仍有权向被放弃的债务人追偿。
放弃的方式与证据：
- 债权人应通过明确的意思表示来放弃债权，建议采用书面形式如签订免除协议，并由各方签字确认，以避免后续纠纷。
- 口头形式的放弃在发生争议时可能存在举证困难，因此不建议使用。
风险与考量：
- 债权人在决定放弃对某个连带债务人的债权前，应仔细权衡可能的经济损失和风险。
- 若其他连带债务人无法清偿全部债务，债权人可能会面临部分或全部债权无法实现的风险。
三、实际操作建议
- 明确放弃的意思表示：债权人应确保放弃的意思表示明确、真实，并建议采用书面形式进行确认。
- 考虑经济后果：在决定放弃前，债权人应充分考虑可能的经济后果，包括其他连带债务人是否能够清偿全部债务等。
- 咨询专业律师：虽然在此问题中我作为吕巧梅律师已经给出了详细的分析和建议，但在实际操作中，债权人仍可能面临各种复杂情况。因此，建议在做出决定前咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。
总结来看，债权人可以依法放弃对连带债务人之一的债务责任，但在此过程中需确保意思表示的真实性和明确性，并充分考虑可能带来的法律后果和经济风险。其他债权人一般不可以因此主张免责，但被放弃的连带债务人在其应承担的份额范围内，其他连带债务人对债权人的债务会相应免责。