结论前置：工作一年半未签劳动合同，劳动者可主张的赔偿主要包括未签劳动合同的双倍工资差额赔偿和经济补偿金，具体数额需结合劳动者的实际工资确定。同时，劳动者还有权要求用人单位补缴社会保险，并承担因未缴纳社保导致的相应赔偿责任。

详细分析：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于工作一年半的劳动者，从用工的第二个月起算，至满一年时止，共计11个月，用人单位需支付这11个月的双倍工资差额。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月。假设劳动者月工资为5000元，则这部分赔偿为55000元。

2. 经济补偿金：

   • 若劳动者以未签劳动合同为由解除劳动关系，或者被用人单位违法辞退，用人单位还需支付经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于工作一年半的劳动者，若以此为由解除劳动关系或被违法辞退，经济补偿应为一个半月工资，但考虑到实际操作中，劳动者以此为由解除劳动关系或主张违法辞退赔偿时，可按照更高标准（如2个月工资）计算，具体需结合实际情况。若月工资为5000元，则这部分赔偿可能为10000元（按2个月工资计算）。

3. 视为已签订无固定期限劳动合同：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这为劳动者提供了更稳定的就业保障，但并不影响劳动者主张未签劳动合同的双倍工资差额和经济补偿金。

4. 社会保险补缴及赔偿责任：

   • 如果用人单位未为劳动者缴纳社会保险，劳动者有权要求用人单位补缴社会保险。若因用人单位未缴纳社保导致劳动者遭受损失，如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用等，用人单位还应承担相应赔偿责任。

5. 时效与证据问题：

   • 劳动者在主张赔偿时，应注意劳动仲裁的时效问题。根据规定，劳动仲裁的时效是一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应尽快在时效内申请仲裁。
   • 同时，劳动者需要承担一定的举证责任，证明自己确实与用人单位建立了事实上的劳动关系。建议劳动者妥善保管好工作证、工资发放记录（如工资条、银行工资流水）、考勤记录、同事证言等相关证据，以便更好地维护自身的合法权益。

行动建议：

• 劳动者应尽快收集并保存好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
• 劳动者可以与用人单位协商，要求支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并补缴社会保险。
• 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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