市场管理部门对市场业户挑拨离间、教唆顾客对同行闹事的行为，通常会采取以下处理措施：

1. 调查取证：

   • 市场管理部门在接到举报或发现此类行为后，会首先进行调查取证。这包括收集相关证据，如现场监控录像、目击者证言、聊天记录等，以确认业户是否存在挑拨离间、教唆顾客闹事的行为。

2. 警告与教育：

   • 对于初步查实存在此类行为的业户，市场管理部门会先进行警告与教育。通过口头或书面形式告知业户其行为违反了市场管理规定，可能引发的法律后果，并要求其立即停止此类行为。

3. 行政处罚：

   • 如果业户在警告与教育后仍不改正，市场管理部门有权根据相关法律法规对其进行行政处罚。处罚措施可能包括罚款、停业整顿、吊销营业执照等，具体处罚力度会根据行为的严重程度和造成的后果来决定。

4. 移送司法机关：

   • 如果业户的行为涉嫌违法犯罪，如构成诽谤、寻衅滋事等，市场管理部门会将案件移送司法机关处理。司法机关将依法对业户进行刑事追究，可能面临刑事处罚。

5. 加强市场监管：

   • 除了对涉事业户进行处理外，市场管理部门还会加强市场监管，防止类似事件再次发生。这包括增加巡查频次、完善监控设施、建立投诉举报机制等，以维护市场的正常秩序和公平竞争环境。

作为律师，我建议：

• 市场业户应严格遵守市场管理规定和法律法规，不得进行任何挑拨离间、教唆顾客闹事的行为。
• 如果遇到类似情况，其他业户或顾客应及时向市场管理部门举报，以便及时制止和处理此类行为。
• 对于市场管理部门的处理决定，业户应积极配合并执行，如有异议可通过合法途径进行申诉或维权。

如果您在市场经营过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。