刑罚执行完毕后执行行政拘留的依据主要来源于相关法律法规的规定，其核心在于违法行为人同时触犯了刑法和行政法，需分别承担刑事责任和行政责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法规定了对于违反治安管理行为人的处罚措施，其中包括行政拘留。当一个人的行为同时构成犯罪和违反治安管理时，若刑事部分已经处理完毕，但行政部分尚未处理，公安机关仍有权依据该法对其进行行政拘留。

2. 《中华人民共和国刑法》与《中华人民共和国行政处罚法》的衔接：虽然刑法主要规定犯罪及其刑事责任，而行政处罚法规定行政违法行为及其责任，但两者并非完全独立。当一个人的行为同时触犯刑法和行政法时，需分别承担刑事责任和行政责任。刑罚执行完毕后，若还存在未处理的行政违法行为，行政机关仍有权依法对其进行处罚，包括行政拘留。

二、实践应用

1. 数罪并罚原则的例外：在一般情况下，对于一人犯数罪的情况，会采取数罪并罚的原则。然而，当刑事处罚与行政处罚针对的是不同的违法行为时，数罪并罚原则并不适用。例如，某人因犯罪被判处刑罚，刑罚执行完毕后，又因其之前的行政违法行为（如赌博、嫖娼等）被公安机关发现，此时公安机关仍有权对其进行行政拘留。

2. 行政拘留与刑罚的独立性：行政拘留和刑罚是两种不同的法律制裁方式，它们分别针对不同的违法行为。刑罚主要针对犯罪行为，而行政拘留主要针对违反治安管理的行为。因此，即使一个人已经接受了刑罚，若其还存在未处理的行政违法行为，行政机关仍有权依法对其进行行政拘留。

三、注意事项

1. 一事不再罚原则的适用：虽然行政拘留和刑罚可以分别执行，但需注意一事不再罚原则的适用。该原则主要指的是对同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。然而，对于刑事处罚和行政处罚，由于它们针对的是不同的违法行为（一个是犯罪，一个是违反治安管理），因此并不违反一事不再罚原则。

2. 行政拘留的执行程序：在执行行政拘留时，公安机关需严格遵守法定程序，包括告知被处罚人权利、听取被处罚人陈述和申辩、制作处罚决定书等。同时，被处罚人也有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结来看，刑罚执行完毕后执行行政拘留的依据主要来源于相关法律法规的规定。当一个人的行为同时构成犯罪和违反治安管理时，需分别承担刑事责任和行政责任。刑罚执行完毕后，若还存在未处理的行政违法行为，行政机关仍有权依法对其进行行政拘留。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。