结论：刑事拘留后行政拘留不执行的情况，主要依据的是《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于行政拘留不执行的相关规定，但需明确的是，刑事拘留与行政拘留是两种性质不同的法律措施，一般情况下，刑事拘留后若行为构成犯罪，则不会再执行行政拘留；若行为不构成犯罪但需行政处罚，且符合行政拘留不执行的条件，则不会执行行政拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留与行政拘留的性质与目的
刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，用于对涉嫌犯罪的嫌疑人进行羁押，以确保刑事诉讼的顺利进行。其性质是临时性的，目的是为了保障刑事诉讼的进行，而非对嫌疑人进行处罚。
行政拘留：是行政处罚的一种，用于对违反治安管理行为的人进行制裁。其性质是处罚性的，目的是为了维护社会治安秩序，惩罚违法行为人。
二、行政拘留不执行的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于特定人群在违反治安管理时，即使依法应当给予行政拘留处罚，也不执行该处罚。这些特定人群包括：
已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：考虑到这一年龄段未成年人的身心发育尚未成熟，认知能力和自控能力相对较弱，行政拘留可能对他们的身心健康和未来发展产生负面影响，因此不执行行政拘留，以体现对未成年人的特殊保护和教育挽救原则。
已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的未成年人：虽然这一年龄段的未成年人在生理和心理上相对成熟，但仍处于成长关键期。初次违法可能是由法律意识不足或受不良环境影响所致，不执行行政拘留旨在给予他们改正机会，避免对其学业、就业和个人成长造成阻碍。
七十周岁以上的老年人：鉴于老年人身体机能和健康状况的衰退，行政拘留可能对其造成不必要的限制和压力，不执行行政拘留体现了法律的人道主义精神和对老年人的特殊关怀。
怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女：考虑到怀孕妇女的身体状况特殊及哺乳妇女对婴儿的重要照顾责任，行政拘留可能对胎儿健康或婴儿成长造成不利影响，因此不执行行政拘留。
三、刑事拘留后行政拘留不执行的特殊情况
在刑事拘留后，若行为人的行为不构成犯罪，但构成违反治安管理的行为，且依法应当给予行政拘留处罚，此时是否执行行政拘留需考虑上述行政拘留不执行的条件。若行为人符合上述不执行行政拘留的条件，则不会执行行政拘留；若不符合，则可能会执行行政拘留，但已执行的刑事拘留时间可依法折抵相应行政拘留期限。
四、实际应用中的注意事项
事实认定与法律适用的准确性：在司法实践中，需准确认定行为人的行为是否构成犯罪，以及是否构成违反治安管理的行为，确保法律适用的准确性。
保护特定人群的合法权益：在执行行政拘留时，应充分考虑被处罚人的具体情况，特别是上述特定人群的合法权益，确保处罚的公正性和合理性。
折抵原则的适用：若行为人已执行刑事拘留，后又被决定执行行政拘留，应依法折抵已执行的刑事拘留时间，避免对行为人造成不必要的限制和压力。
总结：刑事拘留后行政拘留不执行的情况，主要依据的是《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于行政拘留不执行的相关规定。在司法实践中，需准确认定行为人的行为性质，充分考虑被处罚人的具体情况，确保法律的公正性和人道性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。