拘留不执行的法律依据主要依据拘留的性质和具体情形而定，以下从行政拘留、刑事拘留及刑事判决中的暂予监外执行三个角度进行详细分析：

一、行政拘留不执行的法定情形

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，违反治安管理行为人有下列情形之一的，不执行行政拘留处罚：

1. 未成年人保护：已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，因其心智尚未完全成熟，从教育和保护的角度出发，不执行行政拘留，而是采取教育矫治措施。例如，一名15岁的少年因打架斗殴被公安机关查处，因其年龄原因，将不执行行政拘留。

2. 初次违法未成年：已满十六周岁不满十八周岁，且为初次违反治安管理的未成年人，给予改过自新的机会，避免短期羁押对其产生不利影响。比如，一名17岁的青年首次因盗窃被查处，且情节较轻，将不执行行政拘留。

3. 老年人关怀：七十周岁以上的老年人，考虑到其身体状况可能较差，出于人道主义关怀，不执行行政拘留。例如，一位75岁的老人因扰乱公共秩序被查处，将不执行行政拘留。

4. 特殊女性照顾：怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，为保障母婴健康，不执行行政拘留。比如，一名怀孕的妇女因违反治安管理被查处，将不执行行政拘留，直至其婴儿满一周岁。

此外，《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条也规定了对于不能辨认或控制自己行为的精神病人、智力残疾人，不予行政处罚；间歇性精神病人在精神正常时的违法行为，应给予行政处罚，但若涉及拘留，基于其精神状态也可能不执行。

二、刑事拘留与取保候审

在刑事诉讼中，若犯罪嫌疑人或被告人符合一定条件，可能不被执行拘留或被取保候审。根据《刑事诉讼法》的相关规定，这些条件包括：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 虽有可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续调查的。

例如，一名怀孕的犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃被刑事拘留，但因其怀孕且案件情节较轻，可能被取保候审而不执行拘留。

三、刑事判决中的暂予监外执行

对于刑事判决中的拘役等刑罚，在特定情况下也存在暂予监外执行的可能。根据《刑法》的相关规定，这些情形包括：

1. 有严重疾病需要保外就医的；
2. 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会的。

比如，一名被判处拘役的犯罪分子因患有严重疾病需要保外就医，经法定程序批准后，可以暂予监外执行。

总结与建议：

拘留的执行与否需严格依据相关法律规定及具体案情来判断。无论是行政拘留、刑事拘留还是刑事判决后的拘役执行，都存在因特定情形而不执行或暂缓执行的可能。若您或他人面临相关问题，建议直接向我咨询，以便获取准确的法律意见，确保合法权益得到妥善维护。