未成年人违法拘留不执行结案的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于未成年人刑事责任年龄和处罚的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：

   • 根据该法第二十一条，已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，在违反治安管理时，如果依照本法应当给予行政拘留处罚的，但不执行行政拘留处罚。这是基于对未成年人身心发育尚未成熟，需要特殊保护的考虑。
   • 同样，已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的未成年人，也适用不执行行政拘留处罚的规定。这一条款体现了法律对未成年人的宽容和教化原则。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定（虽不直接涉及拘留不执行，但提供了刑事责任年龄的基础）：

   • 根据该法，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，对于已满十六周岁的未成年人，如果其行为构成犯罪，将可能面临刑事处罚，但具体处罚方式（如是否拘留、如何量刑等）还需根据具体案情和法律规定来判断。
   • 对于已满十四周岁不满十六周岁的人，犯特定严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪）的，也应当负刑事责任。但同样，具体处罚方式需根据案情和法律规定来确定，且通常会对未成年人从轻或减轻处罚。

3. 结案方式：

   • 对于不执行行政拘留的未成年人案件，公安机关在作出处罚决定后，会依法结案，但不会实际执行拘留措施。这通常意味着案件在法律程序上已经处理完毕，但未成年人不会因此受到实际的拘留处罚。
   • 在某些情况下，公安机关可能会根据未成年人的具体情况，采取其他教育、矫治措施，如责令家长或监护人严加管教、送工读学校矫治等，以帮助未成年人改正错误、回归正轨。

4. 法律建议：

   • 如果未成年人涉及违法案件，家长或监护人应积极配合公安机关的调查和处理工作，了解案件的具体情况和法律后果。
   • 同时，家长或监护人应加强对未成年人的教育和监管，引导其树立正确的价值观和法律意识，避免再次发生违法行为。
   • 如果对案件处理有疑问或不满，可以及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。

总结来说，未成年人违法拘留不执行结案的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于未成年人行政拘留不执行的规定。这一规定体现了法律对未成年人的特殊保护和教化原则。如果涉及具体案件或法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解答和建议。