未成年人行政拘留不执行存在的问题，主要可以从以下几个方面进行分析：

1. 对违法未成年人的惩处力度不足：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于已满十四周岁但不满十六周岁的未成年人，以及已满十六周岁但不满十八周岁且初次违反治安管理的青少年，不执行行政拘留处罚。这一规定虽然体现了对未成年人的特殊保护，但在某些情况下，可能导致对违法未成年人的惩处力度不足，无法有效遏制其违法行为的再次发生。特别是对于那些故意利用未成年人身份，多次违反治安管理屡教不改，或者违法情节严重、社会反应强烈的未成年人，不执行行政拘留可能无法起到足够的震慑作用。

2. 教育矫治措施可能不到位：

   • 未成年人行政拘留不执行，并不意味着对其违法行为可以放任不管。相反，法律要求公安机关应当依照预防未成年人犯罪法的规定，对因不够年龄不予治安处罚或者不执行拘留的未成年人，采取相应矫治教育等措施。然而，在实际操作中，这些教育矫治措施可能因各种原因而执行不到位，如缺乏专业的矫治教育人员、矫治教育方法不当等，导致无法有效帮助未成年人认识并改正错误。

3. 可能引发社会舆论质疑：

   • 近年来，未成年人犯罪尤其是低龄未成年人严重暴力犯罪案件频发，不时点燃舆论。对于这些案件中的未成年人，如果不执行行政拘留，可能会引发社会舆论的质疑和不满。公众可能认为，对于严重违法犯罪的未成年人，仅仅采取教育矫治措施是不够的，还需要给予一定的惩罚以维护社会公平正义。

4. 与预防未成年人犯罪法的衔接问题：

   • 虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》与预防未成年人犯罪法在保护未成年人方面有一定的衔接，但在实际操作中，两者之间的衔接可能还存在一些问题。例如，对于因不够年龄不予治安处罚或者不执行拘留的未成年人，公安机关应当如何具体采取矫治教育等措施，可能还需要进一步明确和细化。

针对以上问题，建议：

• 适当调整不执行拘留的规定：对于那些故意利用未成年人身份，多次违反治安管理屡教不改，或者违法情节严重、社会反应强烈的未成年人，可以考虑适当调整不执行拘留的规定，以加大惩处力度。
• 加强教育矫治措施的执行力度：确保对因不够年龄不予治安处罚或者不执行拘留的未成年人，采取切实有效的矫治教育等措施，帮助他们认识并改正错误。
• 完善相关法律法规：进一步明确和细化《中华人民共和国治安管理处罚法》与预防未成年人犯罪法之间的衔接问题，确保两者在保护未成年人方面能够形成合力。

总之，未成年人行政拘留不执行存在的问题需要引起我们的重视和思考。在保护未成年人的同时，也需要确保对违法未成年人的惩处力度和教育矫治措施的有效性。如果您有具体的法律问题或案例需要咨询，请随时向我提问，我将为您提供更详细的解答。