管辖权异议成立后，不能直接移送仲裁。以下是详细分析：

一、管辖权异议与仲裁的本质区别

1. 管辖权异议：是当事人对法院受理案件的管辖权提出异议，属于司法程序中的管辖权争议解决机制。其核心是确定哪个法院对案件有管辖权，而非选择仲裁作为争议解决方式。
2. 仲裁：是当事人自愿将争议提交给仲裁机构进行裁决的一种非诉讼争议解决方式。其前提是双方存在有效的仲裁协议，且争议属于可仲裁事项。

二、管辖权异议成立后的处理方式

1. 移送有管辖权的法院：根据《民事诉讼法》的相关规定，如果管辖权异议成立，法院会将案件移送至有管辖权的人民法院进行审理。这一过程是司法程序内部的管辖权调整，与仲裁无关。
2. 不能直接移送仲裁：
   • 缺乏法律依据：我国法律并未规定在管辖权异议成立后，可以直接将案件移送至仲裁机构进行裁决。
   • 违背当事人意愿：仲裁的前提是双方自愿达成仲裁协议。如果当事人未达成仲裁协议，或仲裁协议无效，法院无权强制将案件移送至仲裁机构。
   • 程序不兼容：管辖权异议是司法程序中的环节，而仲裁是独立的非诉讼争议解决方式。两者在程序、规则、效力等方面存在显著差异，无法直接衔接。

三、特殊情况下的处理

1. 当事人达成仲裁协议：如果在管辖权异议处理过程中，当事人达成仲裁协议，并明确表示愿意将争议提交仲裁，此时可以终止司法程序，转而进行仲裁。但这一过程并非“直接移送仲裁”，而是基于当事人新的合意。
2. 合同中的仲裁条款：如果合同中原本就包含有效的仲裁条款，且争议属于可仲裁事项，当事人可以直接依据仲裁条款向仲裁机构申请仲裁，而无需先通过管辖权异议程序。

四、法律建议

1. 明确争议解决方式：在签订合同时，应明确约定争议解决方式（诉讼或仲裁），并确保仲裁条款的有效性。
2. 及时提出管辖权异议：如果认为受诉法院无管辖权，应在法定期限内及时提出管辖权异议，避免程序延误。
3. 尊重司法程序：在管辖权异议处理过程中，应尊重司法程序，不得擅自将案件移送至仲裁机构或其他非法定途径。

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