关于兼职暑期教培若干天约定工资是否构成劳动关系的问题，结论需分情况讨论：
若符合劳动关系特征，则构成劳动关系
- 法律特征：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，劳动关系需同时满足三个条件：（1）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（2）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（3）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 具体分析：若暑期教培机构对兼职人员有明确的管理（如考勤、教学要求），且兼职人员需遵守机构规章制度，同时其教学工作属于机构业务范围，即使仅工作若干天且约定工资，仍可能被认定为劳动关系。此时，兼职人员享有劳动者权益（如最低工资标准、工伤赔偿等），机构需承担用人单位义务（如缴纳社保、支付加班费等）。
若不符合劳动关系特征，则可能构成劳务关系
- 法律特征：劳务关系中，双方为平等民事主体，劳动者提供一次性或特定服务，不受用人单位管理，仅按约定获得报酬。
- 具体分析：若暑期教培机构与兼职人员仅约定工作天数和工资，未对工作时间、内容、方式等作具体要求，且兼职人员可自主决定是否接受工作安排，则更可能被认定为劳务关系。此时，双方权利义务以合同约定为准，不适用劳动法调整（如无需缴纳社保、工伤按普通侵权处理等）。
法律建议：
- 对兼职人员：签订书面协议，明确工作性质（劳动关系/劳务关系）、工资标准、支付方式、工作时间等，避免口头约定。若希望享受劳动者权益，可要求机构签订劳动合同；若仅需短期报酬，可签订劳务合同并保留工作证据（如考勤记录、教学资料等）。
- 对教培机构：根据实际需求选择用工形式。若需长期管理，应签订劳动合同并履行用人单位义务；若仅需短期协助，可签订劳务合同并明确双方权利义务，避免被认定为事实劳动关系。
后续行动建议：
- 若发生纠纷（如工资拖欠、工伤赔偿等），可先通过协商解决；协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务关系）。
- 如有具体案例或合同条款需分析，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供详细法律意见。