针对您提出的“没有签合同就签降价协议怎么办”的问题，这确实是一个涉及购房交易中价格变动和合同关系的复杂情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、情况分析
未签合同但已达成购房意向：
- 如果您与开发商或卖家仅初步达成了购房意向，但尚未签订正式的购房合同，此时房子降价，您有权与对方重新协商价格。
- 协商成功后，可以按降价后的价格签约；若协商不成，您也有权选择不购买，并要求对方退还已支付的款项（非定金部分）。
已交付定金但未签合同：
- 如果您已向开发商或卖家交付了定金，但尚未签订正式合同，此时定金合同已经生效。
- 若因降价您不想购买，需考虑定金罚则：若您违约，开发商或卖家有权没收定金；若对方拒绝按降价后价格签约，您则有权要求对方双倍返还定金。
二、建议措施
与对方重新协商：
- 首先，尝试与开发商或卖家进行友好沟通，说明房价变动对您的影响，并争取按降价后的价格签约。
- 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
收集证据：
- 无论协商结果如何，都建议您收集与对方沟通的记录（如聊天记录、邮件、录音等）、付款凭证（如转账记录、收据等）以及其他相关证据。
- 这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
考虑法律途径：
- 如果协商不成，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径解决。
- 咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权方式。
- 根据律师的建议，决定是否提起诉讼或采取其他法律措施。
谨慎对待定金：
- 如果您已支付定金，且因降价不想购买，需谨慎考虑定金罚则。
- 在决定是否违约前，务必权衡利弊，避免因一时冲动而损失定金。
三、注意事项
- 在整个过程中，务必保持与对方的沟通畅通，及时了解对方的立场和态度。
- 避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾。
- 如有需要，及时寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。
综上所述，面对没有签合同就签降价协议的情况，您应首先与对方重新协商价格，并收集相关证据以备不时之需。如果协商不成且权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决。同时，谨慎对待定金问题，避免因一时冲动而造成不必要的损失。