起诉时若能证明对方存在不正当男女关系，即便无法追回钱财，裁判文书上仍有可能记录相关事实，但具体取决于案件性质和证据情况。以下从不同角度进行分析：

1. 裁判文书记录事实的原则

裁判文书的核心功能是记录案件审理过程、认定事实及适用法律。若原告能提供充分证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等）证明被告存在不正当男女关系，且该事实与案件争议焦点（如离婚损害赔偿、财产分割）直接相关，法院通常会在裁判文书中予以记载。例如，在离婚诉讼中，若一方主张对方存在婚外情并要求损害赔偿，法院需在文书中明确是否认定该事实。

2. 无法追回钱财的情形

若原告起诉目的是追回丈夫赠与第三者的财产，但存在以下情形时可能无法追回：

• 财产性质认定问题：若赠与财产为丈夫个人财产（如婚前存款、遗嘱明确指定归其个人的财产），妻子无权主张返还。
• 证据不足：若无法证明赠与行为存在（如无转账记录、第三者否认收到财物），或无法证明赠与财产属于夫妻共同财产，法院可能不支持返还请求。
• 第三者善意取得：若第三者能证明其不知情且支付了合理对价（如通过买卖取得财产），可能构成善意取得，阻却返还。

但需注意：即使财产无法追回，若不正当男女关系事实成立，仍可能影响裁判文书对案件性质的认定（如认定过错方导致离婚）。

3. 裁判文书记录的边界

法院不会无限制记录与案件无关的事实。若原告仅要求“记录不正当关系”而不涉及财产分割、损害赔偿等实体请求，法院可能以“与案件无关”为由不予记载。此外，若证据真实性存疑（如通过非法手段获取的证据），法院可能排除相关事实。

4. 法律建议

• 明确诉讼请求：起诉时应结合具体诉求（如离婚、损害赔偿、财产返还）提出请求，避免单纯要求“记录事实”。
• 充分收集证据：重点收集证明不正当关系及财产转移的证据（如亲密照片、视频、转账记录、证人证言等），确保证据合法、真实、关联性强。
• 咨询专业律师：案件处理需结合具体证据和法律适用，建议委托律师协助制定诉讼策略，提高胜诉率。

5. 可能的法律后果

• 若证据充分：法院可能认定不正当关系事实，并在裁判文书中记载，同时支持原告关于损害赔偿或财产分割的请求。
• 若证据不足：法院可能不予认定相关事实，驳回原告部分或全部请求。

总结：裁判文书是否记录不正当男女关系，取决于证据充分性及与案件的关联性。即使无法追回钱财，只要事实与案件争议焦点相关且证据确凿，法院通常会在文书中予以体现。建议根据具体案情，在律师指导下制定诉讼方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。