被告去世后起诉继承人的案由通常为“被继承人债务清偿纠纷”。以下是对此问题的详细分析：
一、案由确定
在债务人（被告）去世后，债权人若希望追讨债务，需起诉债务人的继承人。根据相关法律规定及司法实践，此类诉讼的案由一般确定为“被继承人债务清偿纠纷”。这一案由明确了诉讼的核心内容，即要求继承人在其继承的遗产范围内清偿被继承人的债务。
二、法律依据
《中华人民共和国民法典》：该法规定了继承制度，明确了继承人在继承遗产的同时，也需承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但这一责任以继承的遗产实际价值为限。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了诉讼程序，包括诉讼中止、通知继承人、恢复或终结诉讼等环节。在被告去世后，法院会裁定诉讼中止，并通知其继承人表明是否参加诉讼。若继承人愿意参加诉讼，则诉讼程序恢复进行；若所有继承人均放弃继承或没有继承人，则诉讼可能终结。
三、诉讼准备与程序
确定继承人范围：通过查阅遗嘱、亲属关系证明等资料，明确法定继承人范围，包括第一顺序和第二顺序继承人。若有遗嘱，则按遗嘱确定继承人。
准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如欠条、借款合同、转账记录等）、继承人身份及继承关系材料（如亲属关系证明、遗嘱等）。
向有管辖权的法院立案：根据民事诉讼法规定，选择由被告住所地、合同履行地或与案件有密切联系的法院管辖。涉及不动产的，由不动产所在地法院专属管辖。
法院审理与送达：法院立案后，向各继承人送达起诉状副本、应诉通知书等诉讼文书。随后进行庭前准备、开庭审理等环节。法院可根据案件情况进行调解；调解不成，则依法作出判决。
执行程序：若原告胜诉且继承人在判决书规定的履行期限内未履行义务，原告可向法院申请强制执行。
四、特殊情况处理
继承人放弃继承：若继承人表示不参加诉讼或放弃继承，法院可能根据具体情况决定终止诉讼、将其列为第三人或以其遗产承担责任。
无继承人或遗产不足清偿：若被告无继承人或遗产不足清偿债务，法院可能根据相关法律规定作出相应处理，如终结诉讼或判决由其他相关责任人承担部分或全部债务。
五、建议与注意事项
及时收集证据：在发起诉讼前，务必收集并整理充分有力的证据材料，以证明债务的存在性及继承人的责任范围。
明确遗产范围：了解并明确债务人的遗产具体范围，以便在诉讼中准确主张权利。
关注诉讼时效：注意诉讼时效的相关规定，确保在法定时效内提起诉讼。
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综上所述，被告去世后起诉继承人的案由为“被继承人债务清偿纠纷”。在诉讼过程中，需遵循相关法律规定和诉讼程序，确保自身权益得到合法保护。