被违法辞退时，劳动者有权直接向用人单位索要赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”这一条款明确规定了用人单位违法解除劳动合同时，应向劳动者支付赔偿金的标准。
二、赔偿标准
经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金标准：由于用人单位是违法解除劳动合同，因此应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，工作满一年赔偿两个月工资，以此类推。
三、索要赔偿的方式
直接索要：劳动者在确认用人单位违法解除劳动合同后，可以直接向用人单位提出索要赔偿的要求。
协商解决：如果用人单位同意支付赔偿金，双方可以协商确定赔偿金额和支付方式。
劳动仲裁：如果用人单位不同意支付赔偿金，或者双方对赔偿金额存在争议，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
四、注意事项
保留证据：劳动者在索要赔偿前，应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
及时行动：劳动者在确认用人单位违法解除劳动合同后，应及时向用人单位提出索要赔偿的要求，并尽快申请劳动仲裁，以免超过仲裁时效。
合法维权：劳动者在索要赔偿过程中，应遵守法律法规，不得采取过激行为或违法手段。
五、特殊情况
如果劳动者因自身重大过错被辞退，且不符合法定补偿情形，则难以获得赔偿。但在此情况下，劳动者仍有权了解辞退原因，并依据相关法律法规判断是否有权获得其他形式的补偿或救济。
总结：被违法辞退时，劳动者有权直接向用人单位索要赔偿，并可以按照自己在单位的工作年限和相应的经济补偿标准来计算赔偿金额。如果用人单位不同意赔偿，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。