在法院执行腾退房屋的过程中，被执行人可以主张的权利主要包括以下几个方面：

1. 异议权：

   • 执行行为异议：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被执行人如果认为法院的执行行为（如腾退房屋的具体方式、时间等）违反法律规定，有权向执行法院提出书面异议。法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。
   • 案外人异议：若被执行人认为腾退的房屋并不属于其财产，或者存在其他权利人（如共有人、承租人等），且该权利能够排除执行的，可以提出案外人异议。法院将对此进行审查，并作出相应裁定。

2. 申请复议权：

   • 如果被执行人对法院作出的驳回执行异议的裁定不服，可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院申请复议。上一级人民法院应当自收到复议申请之日起三十日内审查完毕，并作出复议裁定。

3. 财产申报与协商权：

   • 财产申报：被执行人有义务向法院如实申报其财产状况，包括被腾退房屋的相关情况。这有助于法院准确了解被执行人的财产状况，从而作出合理的执行决定。
   • 协商解决：在执行过程中，被执行人可以与申请执行人进行协商，尝试达成和解协议。如果双方能够就腾退房屋的时间、方式等达成一致，并经法院确认，那么执行程序可能会因此而中止或终结。

4. 申请暂缓执行或中止执行权：

   • 暂缓执行：在特定情况下（如被执行人提供担保、申请执行人同意暂缓执行等），被执行人可以向法院申请暂缓执行。法院将根据实际情况决定是否暂缓执行。
   • 中止执行：如果存在法定中止执行的事由（如被执行人确无财产可供执行、执行标的物存在争议等），被执行人可以向法院申请中止执行。法院将对此进行审查，并作出相应决定。

5. 损害赔偿请求权：

   • 如果在执行过程中，法院或申请执行人的行为给被执行人造成了不必要的损害（如错误腾退、损坏财物等），被执行人有权要求赔偿。这可以通过提起国家赔偿申请或民事诉讼来实现。

法律建议：

• 在面对法院执行腾退房屋时，被执行人应首先了解自己的权利，并积极行使这些权利以维护自己的合法权益。
• 同时，被执行人应配合法院的执行工作，如实申报财产状况，避免因隐瞒或谎报而承担更严重的法律后果。
• 如果被执行人对执行程序或执行行为有异议，应及时向法院提出，并按照法定程序进行申诉或复议。

可能后果：

• 如果被执行人拒绝履行法院的腾退决定，且未提出有效的异议或复议申请，法院可能会采取强制执行措施，包括但不限于强制腾退、罚款、拘留等。
• 如果被执行人的行为构成妨碍民事诉讼，还可能面临更严重的法律后果，如被追究刑事责任。

因此，被执行人在面对法院执行腾退房屋时，应谨慎行事，依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。