结论：申请执行人可以主张这一年期间的房屋使用费或租金损失，但具体能否得到支持以及支持的标准，需根据实际情况和法律规定综合判断。
分析说明：
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当法院判决被执行人腾退房屋后，被执行人未按时履行腾退义务，继续占用房屋的，申请执行人有权要求被执行人支付因此产生的房屋使用费或租金损失。
- 房屋使用费或租金损失的计算，通常参照当地同类房屋的租金标准或双方约定的租金标准进行。
主张权利的途径：
- 申请执行人可以在执行程序中向法院提出主张，要求被执行人支付房屋使用费或租金损失。
- 法院在执行过程中，会根据实际情况和法律规定，对申请执行人的主张进行审查，并作出相应的裁决。
可能面临的挑战：
- 证据收集：申请执行人需要提供充分的证据证明被执行人确实未按时腾退房屋，以及因此产生的房屋使用费或租金损失的具体数额。这可能需要收集房屋租赁合同、租金支付记录、房屋占用情况证明等证据。
- 法律适用：在具体案件中，法律适用的细节可能因地区、案件性质等因素而有所不同。因此，申请执行人需要了解并适用当地的相关法律规定和司法实践。
- 被执行人抗辩：被执行人可能会提出各种抗辩理由，如经济困难、无法立即找到新住所等，以试图减少或免除支付房屋使用费或租金损失的责任。申请执行人需要准备充分的反驳证据和理由。
建议与策略：
- 及时沟通：在发现被执行人未按时腾退房屋后，申请执行人应及时与被执行人沟通，要求其立即腾退并支付房屋使用费或租金损失。
- 收集证据：申请执行人应积极收集相关证据，包括房屋租赁合同、租金支付记录、房屋占用情况证明等，以支持自己的主张。
- 寻求法律帮助：如果申请执行人不确定如何主张自己的权利或面临复杂的法律问题，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
后续行动建议：
- 如果申请执行人决定主张房屋使用费或租金损失，建议尽快向法院提出申请，并附上相关证据材料。
- 在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据需要提供进一步的证据或说明。
- 如果被执行人提出抗辩或拒绝支付房屋使用费或租金损失，申请执行人可以考虑通过法律途径解决争议，如申请强制执行、提起诉讼等。
特殊场景：
- 如果房屋在腾退前已被法院查封或冻结，申请执行人在主张房屋使用费或租金损失时，可能需要考虑查封或冻结对房屋使用和租金收入的影响。
- 如果被执行人因特殊原因（如疾病、残疾等）确实无法立即腾退房屋，申请执行人可以在考虑人道主义因素的基础上，与被执行人协商适当的腾退时间和房屋使用费或租金损失的支付方式。
计算公式（以租金损失为例）：
假设当地同类房屋的月租金为X元，被执行人未按时腾退房屋的时间为Y个月，则申请执行人可以主张的租金损失为：
\(租金损失 = X imes Y\)
具体数额需根据实际情况和当地租金标准进行计算。
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