外婆一般不能直接申请共同监管孙女获得的赔偿金，但在特定情况下可能享有监管权或参与权。以下从不同角度进行分析：

一、法律关系与监管权基础

1. 赔偿金的性质：孙女因女儿死亡获得的赔偿金，属于对其因亲属死亡所遭受损失的补偿，通常包括死亡赔偿金、被扶养人生活费等。这些赔偿金的分配和使用，需遵循相关法律规定及赔偿协议或判决的约定。

2. 监管权的来源：监管权通常基于法律对未成年人或无民事行为能力人的保护而设立。在孙女为未成年人或无民事行为能力人的情况下，其监护人（如父母、其他依法具有监护资格的人）有权监管其财产，包括赔偿金。

二、外婆的监管权或参与权

1. 直接监管权：

   • 一般情况下：外婆并非孙女的法定监护人（除非父母均已死亡或丧失监护能力，且外婆被依法指定为监护人），因此一般不享有直接监管赔偿金的权利。
   • 特殊情况下：若外婆被依法指定为孙女的监护人，或孙女的父母均已死亡且外婆是唯一合适的监护人，则外婆可能享有直接监管赔偿金的权利。

2. 参与权：

   • 协商与监督：即使外婆不是直接监管人，她作为孙女的近亲属，仍有权参与赔偿金分配方案的协商，并对赔偿金的使用进行监督，以确保其用于孙女的利益。
   • 法律途径：若外婆认为赔偿金的使用存在不当或侵害孙女利益的情况，她可以通过法律途径（如提起诉讼）来维护孙女的权益。

三、实际操作建议

1. 明确监护关系：首先，需要明确孙女的监护人是谁。若父母健在且具有监护能力，则他们通常是赔偿金的监管人。若父母均已死亡或丧失监护能力，则需依法指定监护人。

2. 协商分配方案：在明确监护关系后，应协商制定赔偿金的分配和使用方案。该方案应充分考虑孙女的实际需要和利益，并确保赔偿金的合理使用。

3. 法律监督与保障：若外婆对赔偿金的使用存在疑虑或担忧，她可以寻求法律帮助，通过律师或法律机构对赔偿金的使用进行监督和保障。

四、法律后果与风险提示

1. 不当使用赔偿金的后果：若赔偿金被不当使用或侵害孙女利益，相关责任人可能面临法律责任，包括返还赔偿金、赔偿损失等。

2. 外婆的法律责任：若外婆作为监护人或参与人未尽到监督职责，导致赔偿金被不当使用或侵害孙女利益，她也可能承担相应的法律责任。

建议：外婆应首先了解孙女的监护情况，并与相关方协商制定合理的赔偿金分配和使用方案。若有任何疑虑或担忧，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议和帮助。