结论前置：在一般情况下，外孙并没有直接的法定义务赡养外婆，但在特定条件下，如外婆的其他子女已经死亡或无力赡养，且外孙具备负担能力时，外孙有义务赡养外婆。

法律依据与详细分析：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的明确规定，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 子女的首要赡养义务：

   • 子女，包括儿子和女儿，对父母有法定的赡养义务。这意味着，在父母需要赡养时，子女应首先承担起这一责任。因此，如果外婆还有其他子女在世且具备赡养能力，那么这些子女应继续承担起赡养外婆的责任，此时外孙通常没有法定的赡养义务。

2. 外孙女的赡养义务条件：

   • 在特定条件下，即外婆的子女（包括女儿，即外孙女的母亲）已经死亡或者子女无力赡养外婆，且外孙女具备负担能力时，外孙女对外婆有赡养的义务。这一规定体现了法律对老年人权益的保障，也考虑了家庭成员间的相互扶持和关爱。

具体适用情形：

• 女儿去世且有其他子女的情况：

  • 如果外婆的女儿（即外孙女的母亲）去世，但外婆还有其他子女在世且具备赡养能力，那么这些在世的子女应继续承担赡养外婆的责任。此时，外孙女通常没有法定的赡养义务。

• 女儿去世且无其他赡养人或其他赡养人无力赡养的情况：

  • 如果外婆的所有子女都已经去世或丧失赡养能力（如因重大疾病、丧失劳动能力等），且外孙女具备负担能力，那么依据法律规定，外孙女需要承担起对外婆的赡养义务。

• 道德考量与家庭协商：

  • 尽管在某些情况下外孙女可能没有法定的赡养义务，但基于家庭伦理和道德考量，以及家庭内部的协商，外孙女可能会自愿承担起这一责任。这体现了家庭成员之间的相互扶持和关爱，也是社会倡导的家庭美德。

法律建议：

• 在处理此类问题时，应首先了解外婆的子女情况，包括是否在世、是否具备赡养能力等。
• 如果外婆有其他子女在世且具备赡养能力，那么应由这些子女承担赡养责任。
• 如果外婆的所有子女都已经去世或丧失赡养能力，且外孙女具备负担能力，那么外孙女应依法承担起赡养外婆的责任。
• 在家庭内部，可以通过协商的方式确定赡养责任的分担，以维护家庭和谐和老年人的合法权益。

可能法律后果：

• 如果外孙女在具备负担能力的情况下拒绝履行赡养义务，外婆有权要求外孙女付给赡养费等权利。
• 拒绝履行赡养义务还可能引发家庭矛盾和社会舆论的谴责，影响外孙女的声誉和人际关系。

综上所述，外孙在特定条件下有义务赡养外婆，这一义务的产生取决于外婆的其他子女是否在世及是否具备赡养能力，以及外孙自身是否具备负担能力。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、家庭实际情况和道德因素，以确保老年人的合法权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。