儿子死亡后，孙女一般没有法定的赡养义务，但在特定情况下需要承担赡养责任。
一般情况下无赡养义务：
- 在法律层面，孙子女对祖父母并没有法定的赡养义务，这一义务主要存在于父母子女之间。
- 如果儿子的其他子女（即老人的其他孙子孙女或直系后代）仍然健在且有能力赡养，或者老人有其他子女且这些子女有能力赡养，那么孙女通常没有赡养义务。
特定情况下的赡养责任：
- 如果老人的所有子女都已经死亡，或者虽然子女仍在但已经失去了赡养能力（如因病、因残等无法提供经济支持或生活照料），且孙女具备负担能力（即有经济能力和时间、精力等去照顾老人），那么孙女就需要承担赡养责任。
- 这种赡养责任包括经济上的供养（如提供必要的生活费用），生活上的照料（如照顾老人的日常生活起居），以及精神上的慰藉（如给予老人关心和陪伴）。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，在子女已经死亡或者子女无力赡养的情况下，对祖父母、外祖父母有赡养的义务。
综上所述，儿子死亡后，孙女是否承担赡养义务取决于老人的子女状况以及孙女自身的负担能力。如果符合特定条件，孙女需要履行赡养责任，以保障老人的合法权益。如果您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。