结论前置：在儿女去世的情况下，外孙子在特定条件下对祖父母负有赡养义务，这主要取决于外孙子的负担能力、祖父母的生活状况以及家庭的具体情况。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。这一条款明确规定了外孙子在特定条件下对祖父母的赡养责任。

2. 赡养义务的具体条件：

   • 外孙子具备负担能力：这是承担赡养义务的前提条件。负担能力需综合考虑外孙子的经济状况、劳动能力等多方面因素，确保其有能力为祖父母提供必要的生活保障。例如，如果外孙子有稳定的工作和收入，且没有其他重大的经济负担，那么他就可能具备负担能力。
   • 祖父母缺乏劳动能力且无其他生活来源：当祖父母的子女（即儿女的父母）已经去世或虽在世但确实无力赡养（如身患重病、丧失劳动能力等），且祖父母自身缺乏劳动能力又没有其他稳定的生活来源时，外孙子才需要承担赡养责任。例如，如果祖父母年事已高，无法从事劳动，且没有其他子女或亲属能够提供经济支持，那么外孙子就可能需要承担起赡养的责任。

3. 赡养义务的内容：

   • 赵养义务不仅限于经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。具体来说，外孙子应确保祖父母的基本生活需求得到满足，如提供食物、住所、医疗等必要的生活条件；同时，还应提供必要的照顾和陪伴，如定期探望、关心祖父母的身体健康状况等；并在精神上给予关怀和安慰，以体现对老年人的尊重和关爱。

4. 无赡养义务的情况：

   • 在以下情况下，外孙子没有法定的赡养义务：外孙子自身没有负担能力；虽然儿女已经去世，但祖父母还有其他有赡养能力的子女存在；祖父母有足够的经济来源和生活自理能力，不需要外孙子进行赡养。例如，如果外孙子自己还在上学或刚刚步入社会，经济能力有限，那么他就可能不具备负担能力；或者如果祖父母还有其他子女能够提供经济支持和生活照顾，那么外孙子就不需要承担赡养责任。

总结与分析： 综上所述，儿女去世后，外孙子是否有赡养义务是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在符合法律规定的特定条件下，即外孙子有负担能力，且子女已经死亡或者子女无力赡养的情况下，外孙子应当承担起赡养祖父母的责任。这既体现了法律对老年人权益的保护，也符合社会伦理道德的要求。因此，在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保老年人的生活得到妥善安排和照顾。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。