爷爷奶奶在一定条件下有权申请监管死亡赔偿款，但这并非绝对权利，而是依赖于具体的法律关系和实际情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、死亡赔偿款的性质与分配原则
死亡赔偿款是对死者近亲属因死者死亡所遭受的生活资源减少和预期收入损失的补偿，其性质并非遗产，但在分配时会参照遗产分配的原则进行。根据《民法典》及相关司法解释，死亡赔偿款通常应由死者的配偶、父母和子女等近亲属共同分配。小孩作为死者的子女，属于第一顺序法定继承人，有权参与分配，并且其份额会根据与死者的亲近程度、依赖程度及生活状况等因素确定。
二、爷爷奶奶申请监管死亡赔偿款的条件
法定监护权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。若父母双亡或丧失监护能力，则由祖父母（爷爷奶奶）等有监护能力的人按顺序担任监护人。在此情况下，爷爷奶奶作为法定监护人，有权替小孩监管包括死亡赔偿款在内的财产。
法院指定监护：
- 若小孩的母亲虽健在但存在不适合担任监护人的情形（如严重精神疾病、虐待等），经法院指定，爷爷奶奶可获得监护权，并据此监管小孩的财产，包括死亡赔偿款。
授权监管：
- 如果小孩的母亲是法定监护人且具备监护能力，但她因特殊原因（如长期在外地工作）无法亲自管理，可以书面形式明确授权爷爷奶奶代为监管小孩的死亡赔偿款。此时，爷爷奶奶在授权范围内行使监管权。
无监护权且无授权的情况：
- 如果小孩的母亲健在且能够履行监护职责，同时没有授权爷爷奶奶监管，那么爷爷奶奶无权擅自替小孩监管死亡赔偿款。监管权应由小孩的法定监护人（即母亲）行使。
三、实际操作与建议
- 明确监护权归属：在处理死亡赔偿款的监管问题时，应首先明确监护权的归属。爷爷奶奶若希望参与监管，应与小孩的法定监护人（通常是母亲）进行协商，并尝试达成一致意见。
- 法律途径解决争议：若协商不成，任何一方都有权通过法律途径解决争议。法院在判决时会综合考虑各方情况，特别是小孩的最佳利益、监护人的能力和意愿等因素。
- 寻求专业法律帮助：为确保小孩的权益得到妥善保护，建议在处理此类争议时寻求专业法律帮助，以确保法律程序的正确性和合法性。
四、可能涉及的法律后果
- 如果爷爷奶奶未经授权擅自监管死亡赔偿款，可能会面临法律责任，包括但不限于返还财产、赔偿损失等。
- 如果小孩的母亲或其他法定监护人未能妥善履行监护职责，导致小孩权益受损，也可能会面临法律责任。
总结来说，爷爷奶奶是否有权申请监管死亡赔偿款，取决于他们是否具备法定监护权、是否获得法院指定监护或授权监管。在处理此类问题时，应遵循法律规定并尊重各方的合法权益。如果您或您的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。