在儿子去世后，关于孩子的赔偿金监护问题，父母和儿媳作为监护人的情况需要分情况讨论：

1. 若孩子为未成年人且父母健在：

   • 根据《民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，享有对未成年子女的监护权。这意味着，在儿子去世后，孩子的父母（即死者的父母）自然成为孩子的监护人，有权管理孩子的财产，包括赔偿金。
   • 同时，如果儿媳作为孩子的另一法定监护人（例如，在儿子去世前，儿媳与儿子共同抚养孩子，且儿子去世后儿媳仍愿意并有能力抚养孩子），则儿媳也享有监护权。但在此情况下，父母和儿媳作为共同监护人，应共同协商管理孩子的财产，包括赔偿金的使用和分配。父母和儿媳可以同时作为监护人，但需共同行使监护权。

2. 若存在监护权争议：

   • 如果父母和儿媳在监护权问题上存在争议，例如双方都认为自己应单独行使监护权，或者对赔偿金的管理和使用存在分歧，那么可以通过法律途径解决。
   • 根据《民法典》的规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人；有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
   • 在此情况下，法院将根据被监护人的利益最大化原则，综合考虑各方的抚养能力、经济条件、与被监护人的关系等因素，来指定合适的监护人。

3. 关于赔偿金的管理和使用：

   • 无论父母和儿媳如何分配监护权，他们都应本着为孩子利益最大化的原则来管理和使用赔偿金。
   • 赔偿金应主要用于孩子的抚养、教育、医疗等必要支出，不得挪作他用。
   • 如果父母和儿媳在赔偿金的管理和使用上存在分歧，应通过协商或法律途径解决，以确保孩子的权益得到保障。

建议：在儿子去世后，父母和儿媳应积极沟通，共同协商孩子的监护和赔偿金管理问题。如果存在争议或无法达成一致意见，应及时寻求法律帮助，通过法律途径解决争议，以确保孩子的权益得到最大程度的保障。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。