当民事纠纷的判决书下来，且15日的上诉期过后双方均未上诉时，该判决就会正式生效。接下来，针对您作为原告的情况，我会详细解释后续应该如何操作：

一、判决生效后的义务履行

判决生效后，负有履行义务的一方（在此情况下，可能是被告）需要按照判决内容去履行其义务。例如，如果判决要求被告向原告支付一定金额的款项或履行某种行为，那么被告就应当在规定的时间内完成这些义务。

二、若被告不履行义务

1. 申请强制执行：

   • 如果被告未按照判决内容履行义务，作为原告的您，可以在规定期限（通常是判决生效后的一段时间，具体根据法院规定）届满后，向法院申请强制执行。
   • 申请强制执行时，您需要准备好强制执行申请书、生效判决书等相关材料，并提交给法院。

2. 法院的执行措施：

   • 法院受理您的强制执行申请后，会采取多种措施来促使被告履行义务。这些措施可能包括查询、冻结、划拨被执行人的财产等。
   • 法院会尽力确保判决得到执行，以维护您的合法权益。

三、执行阶段的和解

• 在执行阶段，双方也有机会进行协商，并达成和解协议。例如，可以约定分期履行等方式来解决纠纷。
• 和解协议需要双方自愿达成，并且应当符合法律规定。一旦达成和解协议，被告应当按照协议内容履行义务。

四、您的行动建议

• 作为原告，在判决生效后，您应当密切关注被告是否履行了判决义务。
• 如果被告未履行义务，您应当及时向法院申请强制执行，并准备好相关材料。
• 在执行过程中，您可以与被执行人进行协商，尝试达成和解协议以解决纠纷。但请确保和解协议的内容合法且对您有利。

举例说明：

假设您与小李因合同纠纷诉至法院，法院作出判决要求小李向您支付货款10万元。判决书送达后15天内双方均未上诉，判决生效。然而，小李未主动履行支付义务。在这种情况下，您可以在规定期限届满后向法院申请强制执行，并提交强制执行申请书、生效判决书等相关材料。法院受理后会采取相应执行措施来促使小李履行义务。同时，您也可以与小李进行协商，尝试达成和解协议来解决纠纷。

总之，当民事纠纷的判决书下来且15日上诉期过后未上诉时，判决即生效。作为原告，您应当密切关注被告是否履行了判决义务，并在必要时向法院申请强制执行以维护自己的合法权益。